Курсовая работа: Анализ систем автоматического регулирования давления пара в барабане котла

Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени: >0, >0, >0, >0, >0;

>0

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверим второе условие:

>0

Полученный результат показывает, что система устойчива.

6.2 Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Определим устойчивость САР температуры воздуха в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:

(6.1)

Такая система называется астатической.

АФЧХ разомкнутой системы можно построить, рассчитав и

(6.2)

(6.3)

Частотная передаточная функция является комплексной функцией:

(6.4)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(6.5)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(6.6)

(6.7)

(6.8)

Данные расчета сводим в таблицу:

	0	0,001	0,01	0,03	0,05	0,1
		30	2,4	2,4	0,15	0,03	0
	-90	-95	-131	72,8	84,38	-220	360

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =0,7, по фазе - . Полученные значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.

7. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

(7.1)

В статистике р обращается в ноль, поэтому статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует.