Курсовая работа: Анализ тепломассообмена

Определение температурного напора при переменных температурах. Уравнение (5) для теплового потока записано при условии постоянства температур Т_{f 1} и Т_{f 2} . Это допущение справедливо, если количество переносимой теплоты намного меньше теплосодержания охлаждаемой и нагреваемой сред. Если это условие не выполняется, то отвод теплоты от более нагретой среды будет уменьшать ее температуру, а подвод теплоты к более холодной среде будет ее температуру увеличивать. Найдем температурный напор в уравнении (5) при переменных значениях температур T_{f 1} и Т_{f 2} . Обозначим T_fI = Т_г , Т_{f 2} =Т_х .

Уравнение теплового потока. Поток теплоты через единицу поверхности теплообмена dА: dQ = K_p ·(T_г – T_x )dA = K_p ·∆TdA (7), где К_р – коэффициент теплоотдачи через единицу поверхности теплообмена; Т_г , Т_х – текущие переменные температуры греющей и нагреваемой сред (в дальнейшем индекс "г" будем относить к греющей среде, индекс "х" - к холодной).

Тепловой поток dQ при водит к увеличению температуры холодной среды и уменьшению температуры нагретой среды

d(T_г – T_x ) = d(∆T) = - dQ·[1/(C_{p г} ·G_г )+1/( C_px ·G_x )]

где С_рг , С_рх - теплоемкость горячей и холодной среды при P=const; G_г ,G_x - массовый расход горячей и холодной среды, кг/с.

Обозначим 1/(C_{p г} ·G_г )+1/( C_px ·G_x ) = n. Тогда dQ = - d(∆T)/n (8).

Интегрируя последнее уравнение в пределах от начального значения ∆Т=∆Т' до конечного значения ∆Т=∆Т" при n=const, получим уравнение потока теплоты Q = (∆Т' - ∆Т")/n (9), где ∆Т' = Т_г ' – Т_х ', ∆Т" = Т_г " – Т_х "; Т_г ', Т_г " – начальная, конечная температуры нагретой среды; Т_х ', Т_х " – начальная, конечная температуры холодной среды. Тогда

Среднелогарифмический перепад температур. Подставляя значения dQ из (8) в (7), получим: - d(∆Т)/n = K_p ·∆ТdA.

Интегрируя это уравнение в пределах от начального значения ∆Т=∆Т' до конечного значения ∆Т=∆Т" по всей поверхности теплообмена А, получим: ln(∆Т'/∆Т") = K_p ·n·A. Подставляя значение n из уравнения (9) в последнее уравнение, найдем

Обозначим ∆Т_ср = (∆Т' - ∆Т'')/ln(∆Т'/∆Т'') - среднелогарифмический температурный напор.

Введем среднеарифметический температурный напор ∆Т_{ср а} : ∆Т_{ср а} = (∆Т' + ∆Т'')/2.

Отношение среднеарифметического перепада ∆Т_{ср а} к среднелогарифмическому ∆Т_ср равно

∆Т_{ср а} /∆Т_ср =

При ∆Т'/∆Т''→1, ∆Т_ср →∆Т_{ср а} во всех других случаях ∆Т_ср < ∆Т_{ср а} . Средний перепад при переменных температурах нагретой и холодной сред используют при расчете переноса теплоты в теплообменных аппаратах.

ЗАДАНИЕ

Исследовать эффективность оребрения поверхности плоской стенки в зависимости от высоты ребра h, коэффициент теплопроводность материала λ при граничных условиях третьего рода.

Плоская стенка оребрена по высоте продольными ребрами прямоугольного сечения высотой h и толщиной 2δ. Стенка имеет размеры по высоты 800 мм и ширине 1000 мм. По ширине стенки размещено 50 ребер. Для оптимального размера ребра произвести расчеты распределения температуры по высоте ребра, определить плотность потока теплоты по высоте ребра, определить плотность потока теплоты, передаваемой ребром. Оценить вклад отвода теплоты к воздуху оребренной поверхностью стенки по сравнению с неоребренной.

Исходные данные:

Длина ребра: l = 800 мм

Высота ребра: h = 10;20;30мм

Толщина ребра: b = 1,0 мм

Материал ребра: латунь

Температура воздуха: t_в = 20°С

Температура поверхности у основания ребра: t_с = 100°С

Скорость движения воздуха: ω = 10;5 м/с