3 Заключение . 27

Список использованной литературы. 28

1 Введение

Современное совершенствование радиотехнических систем приводит к повышению дальности связи и повышению помехоустойчивости работы. Повышение дальности работы систем при ограничении мощности передатчиков возможно только при максимальной чувствительности приемников. При этом приемник работает в таком режиме, когда уровень входного сигнала сравним с внутренними шумами самого приемника. Зачастую ведется прием сигнала “под шумом”.

При таких условиях становится необходимым каким-либо образом описать шумы, носящие случайный непредсказуемый характер.

Целью данной работы является изучение существующих методов анализа радиотехнических устройств при случайных воздействиях.

Данная работа позволяет смоделировать прохождение полезного сигнала на фоне различных шумов, практически имеющих место в радиотехнических системах, через типовое радиотехническое звено. Исследуется влияние на характер этого прохождения различных параметров элементов звена.

Расчет прохождения сигнала ведется одновременно во временной и частотной области, на уровне корреляционных функций и спектров мощности. Это позволяет более полно исследовать характер прохождения сигнала, а также упростить расчеты и выводы основных формул. При расчетах входное воздействие предполагается стационарным в широком смысле. Исследование производится для установившегося режима, после окончания переходных процессов.

Основным упрощением и отличием предложенного к расчету типового радиотехнического звена от реальных систем является то, что нелинейный элемент предполагается неинерционным, а инерционные фильтры предполагаются линейными. Данное упрощение основано на том, что расчет прохождения случайных процессов через нелинейный инерционный элемент представляет собой чрезвычайно сложную, подчас неразрешимую задачу. С другой стороны, при определенных условиях можно пренебречь инерционностью нелинейного элемента и нелинейностью фильтров. Расчет отдельно нелинейного безынерционного и линейного инерционного элементов хорошо разработан и описан в литературе [2].

2 Основная часть

2.1 Основные положения

Структурная схема типового радиотехнического звена показана на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Структурная схема типового радиотехнического звена.

Временные реализации случайных процессов обозначаются в соответствии с рис.2.1 буквами U, X, Y и Z. Спектральная плотность мощности и корреляционная функция обозначаются соответственно и, с соответствующим индексом.

Соотношение между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией устанавливается теоремой Винера - Хинчина [2]. Математическая запись этой теоремы имеет вид:

, (2.1)

. (2.2)

Зная , можно, используя ее свойства [1,2], следующим образом определить математическое ожидание и дисперсию случайного процесса:

, (2.3)

. (2.4)

Для линейных неинерционных систем выполняется [2] следующее равенство:

, (2.5)

где - коэффициент передачи системы.

Время корреляции и эффективная полоса случайного процесса определяются [1] соответственно следующими выражениями:

, (2.6)

, (2.7)

где - ковариационная функция, а - значение энергетического спектра при некоторой характерной частоте, обычно соответствующей максимуму.

Коэффициент корреляции по определению [2] равен:

. (2.8)

2.2 Анализ прохождения сигнала через первый линейный фильтр

Первый линейный фильтр представляет собой одноконтурный резонансный усилитель, настроенный на частоту . Его АЧХ определена в задании и определяется следующим выражением:

.

График АЧХ первого фильтра показан на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 АЧХ первого линейного фильтра.

Входное воздействие представляет собой сумму полезного сигнала и белого шума.