Курсовая работа: Автоматизация технологических процессов колпаковой печи

У – управляющее воздействие;

- постоянная времени;

-коэффициент передачи объекта управления;

Решим уравнение (9.1.7) относительно производной

(6.1.1.2)

Значение производной величины Х можно вычислить по формуле:

(6.1.1.3)

где – значение величины в конце шага расчета;

– значение величины в начале шага расчета;

временной шаг расчета.

Приравнивая правые части уравнений (6.1.1.2) и (6.1.1.3) и решая полученное уравнение относительно Х(2), получим

.(6.1.1.4)

Начальное значение координаты в начале первого шага расчета принимают равным нулю. Чтобы пользоваться уравнением (6.1.1.4) для расчета последующих значений координаты , необходимо после каждого шага расчета выполнить вычисление

(6.1.1.5)

Отметим, что при

(6.1.1.6)

выражения (6.1.1.5) и (6.1.1.6) позволяют рассчитывать кривую разгона объекта управления.

Когда статический объект управления обладает запаздыванием, при расчете кривой разгона поступают следующим образом. Сначала вычисляют число

(6.1.1.7)

Затем округляют до ближайшего целого значения N и набирают массив (N+1) нулевых значений координаты . После этого выражение для расчета кривой разгона статического объекта управления примет вид:

(6.1.1.8)

Следует отметить, что запись значений координаты ведут с нулевого момента времени (момента внесения возмущения Z), то есть каждый раз записывают координату . Каждое последующее вычисление по выражению (6.1.8) выполняют после процедуры присвоения:

(6.1.1.9)

Данный алгоритм, а практически формулы (6.1.1.8) и (6.1.1.9) легли в основу построения модели объекта.

6.2 Алгоритм расчета управляющего воздействия регулятора

Рассмотрим алгоритмы расчета управляющих воздействий регуляторов, реализующих типовые непрерывные законы регулирования. Запишем уравнение идеального непрерывного П – регулятора

,

где - управляющее воздействие;

- коэффициент передачи И – регулятора;