Курсовая работа: Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи

В - амплитуда колебаний

В – амплитуда колебаний

Ом - резистор

Ом - резистор

Ом - резистор

Ом - резистор

Ом - резистор

Ом - резистор

Гц - линейная частота

с. - текущее время

с. - текущее время

Рад - фаза

1.3 Описание работы электрической цепи

В начальный момент времени ключ находится в положении . При этом цепь разомкнута, напряжение на конденсаторе и ток на катушке равны нулю . Происходит первое переключение ключа, т.е. ключ мгновенно переводится в положение . При этом происходит заряд конденсатора, меняются значения и .

В момент с. ключ мгновенно переводится в положение . Конденсатор разряжается, вновь меняются параметры и . Анализ схемы заканчивается в момент времени с.

2. Вывод системы дифференциальных уравнений

В соответствии с рисунком запишем выражения для и законов Кирхгоффа для положения ключа .

Систему можно преобразовать, исключив токи и . Тогда для величин и получим систему двух дифференциальных уравнений первого порядка.

Начальные условия

Аналогично может быть получена система дифференциальных уравнений для величин и при положении ключа . В этом случае имеем:

3. Численное решение дифференциальных уравнений

3.1 Блок-схема решения системы дифференциальных уравнений

3.2 Реализация алгоритма на языке программирования высокого уровня Pascal

Program DIFFERENTSIAL;

uses wincrt;