Курсовая работа: Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи
В - амплитуда колебаний
В – амплитуда колебаний
Ом - резистор
Ом - резистор
Ом - резистор
Ом - резистор
Ом - резистор
Ом - резистор
Гц - линейная частота
с. - текущее время
с. - текущее время
Рад - фаза
1.3 Описание работы электрической цепи
В начальный момент времени ключ находится в положении
. При этом цепь разомкнута, напряжение на конденсаторе и ток на катушке равны нулю
. Происходит первое переключение ключа, т.е. ключ мгновенно переводится в положение
. При этом происходит заряд конденсатора, меняются значения
и
.
В момент с. ключ мгновенно переводится в положение
. Конденсатор разряжается, вновь меняются параметры
и
. Анализ схемы заканчивается в момент времени
с.
2. Вывод системы дифференциальных уравнений
В соответствии с рисунком запишем выражения для и
законов Кирхгоффа для положения ключа
.
Систему можно преобразовать, исключив токи
и
. Тогда для величин
и
получим систему двух дифференциальных уравнений первого порядка.
Начальные условия
Аналогично может быть получена система дифференциальных уравнений для величин и
при положении ключа
. В этом случае имеем:
3. Численное решение дифференциальных уравнений
3.1 Блок-схема решения системы дифференциальных уравнений
3.2 Реализация алгоритма на языке программирования высокого уровня Pascal
Program DIFFERENTSIAL;
uses wincrt;