Где n_x – повозрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.

Для пятилетних возрастных интервалов расчет производится следующим образом:

СКР = 5 å n_x : 1 000, (1.5)

Для десятилетних интервалов:

СКР = 10 å n_x : 1 000.

Коэффициент суммарной рождаемости является первой, самой общей характеристикой воспроизводства населения. В то же время этот показатель не лишен следующих недостатков:

- не показывает, что воспроизводство нового поколения может быть охарактеризовано числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин.

- не учитывает того, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства, или оставив меньшее число детей по сравнению со сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода.

Первого недостатка лишен брутто-коэффициент воспроизводства, первого и второго вместе – нетто-коэффициент.

Брутто-коэффициент воспроизводства рассчитывается по формуле

R_b = СКР × d, (1.6)

Где R_b - брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.

Достоинствами этого показателя является то, что на его величину не оказывает влияния состав населения по полу, и то, что он учитывает возрастной состав женщин фертильного возраста. Недостатком – то, что он не учитывает смертности женщин фертильного возраста.

Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения служит нетто-коэффициент. В статистической литературе его еще называют чистым или очищенным. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения. Для расчета нетто-коэффициента применяется следующая формула:

₄₉

R_n = k × d × å n_x L_x ^ж (1.7)

^x=15

где R_n – нетто-коэффициент воспроизводства населения; n_x – возрастные коэффициенты рождаемости; L_x ^ж – числа живущих женщин из таблиц смертности, которые и служат поправкой на смертности (или на дожитие до определенного возраста, что в данном случае одно и то же); d – доля девочек среди новорожденных; k – длина возрастного интервала (обычно либо 1, либо 5).

Традиционно коэффициент рассчитывается в среднем на одну женщину, поэтому в формуле присутствует множитель 0,001. но возможен расчет и в среднем на 1 000 женщин. Это дело произвольного выбора пользователя.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения характеризует замещение поколения матерей поколением их дочерей, но часто трактуется как показатель замещения поколений во всем населении (обоих полов вместе). Если этот коэффициент равен 1,0, это означает, что соотношение уровней рождаемости и смертности обеспечивает простое воспроизводство населения через периоды времени, равные среднему возрасту матерей при рождении дочерей. Этот средний возраст слабо варьирует прямо пропорционально высоте уровня рождаемости в пределах между 25 и 30-ю годами. Если нетто-коэффициент больше или меньше 1,0, это означает соответственно расширенное воспроизводство населения (поколение детей численно больше родительского) или суженное (поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей численно меньше родительского).

2. Демографические показатели воспроизводства

2.1. Анализ показателей воспроизводства населения в Республике Мордовия и в целом по России

Рассчитаем некоторые основные показатели воспроизводства населения, характерные для РМ и страны в целом.

Используя данные о численности родившихся, умерших в РМ и в целом по России за 1997-2008 годы, рассчитаем коэффициенты естественного прироста (убыли) населения с помощью формулы (1.2). Данные и результаты расчетов представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Родившиеся, умершие, естественный прирост населения на 1000 человек

по Мордовии	по России
Годы	родившихся	умерших	ест. прирост	родившихся	умерших	ест. прирост
А	1	2	3	4	5	6
1997	13,4	11,4	2	13,4	11,2	2,2
1998	12	11,5	0,5	12,1	11,4	0,7
1999	10,6	12	-1,4	10,7	12,2	-1,5
2000	9,6	13,7	-4,1	9,4	14,5	-5,1
2001	9,3	15,3	-6	9,6	15,7	-6,1
2002	9	14,1	-5,1	9,3	15	-5,7
2003	8,3	14,2	-5,9	8,9	14,2	-5,3
2004	7,9	14,4	-6,5	8,6	13,8	-5,2
2005	7,9	13,9	-6	8,8	13,6	-4,8
2006	7,5	15,2	-7,7	8,3	14,7	-6,4
2007	7,7	16	-8,3	8,7	15,4	-6,7
2008	7,7	15,5	-7,7	9,1	15,6	-6,5

Для лучшей наглядности результаты расчетов представим в виде графика (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Естественный прирост (убыль) населения в 1997-2008 гг

Из графика динамики коэффициента естественного прироста населения можно сделать вывод о резком снижении значения данного показателя за период с 1997 по 2001 год как в Мордовии так и в целом по стране. К 1999 году естественный прирост переходит в естественную убыль населения. С 2001 по 2005 год по России наблюдается значительная тенденция сокращения отрицательной разницы между смертностью и рождаемостью. Однако затем значение показателя естественной убыли населения вновь растет (со знаком «-»). Если примерно до 2001 г. коэффициенты естественного прироста населения по Мордовии и России в целом незначительно отличались друг от друга, причем величина естественной убыли в Мордовии была меньше соответствующей величины по стране в целом, то начиная с 2003 года демографическая ситуация в нашей республике обстоит хуже - коэффициент естественной убыли населения в РМ больше на 1-2 ^о /_оо соответствующего общероссийского уровня.

Однако, как уже упоминалось, на коэффициент естественного прироста населения влияет половозрастная структура. Исключает ее влияние коэффициент суммарной рождаемости. Рассчитаем его по формуле (1.5), используя повозрастные коэффициенты рождаемости по Республике Мордовия и РФ за 1997-2008 годы, представленные в таблицах 2.2 и 2.3.

Таблица 2.2 Возрастные коэффициенты рождаемости (РФ)

Годы	Родившиеся живыми на 1000 женщин в возрасте, лет
15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49
1997	55,6	156,8	93,2	48,2	19,4	4,2	0,2
1998	54,9	146,6	83	41,6	16,5	3,7	0,2
1999	51,4	134	72,7	35	13,9	3,2	0,2
2000	47,9	120,4	65	29,6	11,4	2,6	0,2
2001	49,9	120,3	67,2	29,6	10,6	2,3	0,1
2002	45,6	113,5	67,2	29,7	10,7	2,2	0,1
2003	39,7	106,4	66,5	30,3	10,8	2,3	0,1
2004	36,2	99	66,2	31,5	10,8	2,2	0,1
2005	34	99	68	33,4	11,5	2,3	0,1
2006	29,5	93,1	65,2	32,7	11,3	2,2	0,1
2007	28,1	95,3	68,7	36	12	2,4	0,1
2008	28,1	95,4	71,5	39,2	13,1	2,4	0,1

Таблица 2.3 Возрастные коэффициенты рождаемости (РМ)

Годы	Родившиеся живыми на 1000 женщин в возрасте, лет
15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49
1997	52,1	162	98,6	47,5	16,8	4,4	0,2
1998	57	153,3	80,5	35,7	12,6	3,4	0,3
1999	51,1	138,4	71,6	31,6	11,8	2,7	0,3
2000	50,6	128,1	65,8	26,3	8,9	2,1	0,2
2001	50,3	119,3	63,4	27,8	8,6	1,9	0
2002	44,7	116,5	63,8	26,6	8,9	1,8	0,1
2003	37,6	106,7	61,6	25,5	8,1	1,9	0,1
2004	35,5	99	57,1	27,7	8,3	1,6	0,1
2005	32,6	97,1	59,2	29,6	8,9	1,5	-
2006	28,3	89,3	58	28,8	8,3	1,5	0,1
2007	27,6	91,3	60	29,9	8,9	1,8	0,1
2008	24,9	89,4	60,9	31,2	9,6	1,4	0,1

Полученные результаты представим в виде таблицы.

Таблица 2.4 Суммарные коэффициенты рождаемости

в РМ и РФ в 1997-2008 гг

Годы	Мордовия	Россия
1997	1,908	1,888
1998	1,714	1,733
1999	1,553	1,552
2000	1,41	1,386
2001	1,357	1,4
2002	1,312	1,345
2003	1,208	1,281
2004	1,147	1,23
2005	1,145	1,242
2006	1,072	1,121
2007	1,098	1,213
2008	1,088	1,249

Таким образом, к примеру, в 1997 году каждая тысяча женщин в Мордовии за весь свой фертильный возраст родила 1908 детей, т.е. на каждую женщину приходилось 1,908 ребенка. В целом по стране на каждую женщину приходилось 1,888 ребенка. К 2008 году эти показатели значительно снизились и составили: 1,088 ребенка на каждую женщину в Мордовии (т.е. почти вдвое), 1,249 ребенка, но одну женщину по России в целом.

2.2. Расчет и анализ нетто- и брутто-коэффициентов

воспроизводства населения

Перейдем к расчету брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения. В отличии от коэффициента естественного прироста эти показатели характеризуют изменение численности населения не за год, а за период времени, в течение которого родительское поколение замещается поколением своих детей. Поскольку замещение поколений характеризуется соотношением уровней рождаемости и смертности, а последняя существенно различается у мужского и женских полов, показатели воспроизводства населения рассчитываются раздельно для каждого пола, чаще для женского. Обычно при этом не принимается во внимание внешняя миграция населения, т.е. рассматривается так называемое закрытое население (условно не подверженное внешней миграции).

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается также, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличии от последнего в расчете учитываются только девочки. В таблице 2.5. приведены данные о доле девочек среди родившихся в 1997-2008 гг.

Чтобы получить брутто-коэффициенты воспроизводства населения России перемножим суммарные коэффициенты рождаемости по России за 1997-2008 гг. из таблицы 2.4. на соответствующие доли девочек, преображенные из процентов в доли единицы (см формулу (1.6.)).

Таблица 2.5.Численность родившихся по полу в РФ

за 1997-2008 гг

годы	родившиеся		доля девочек среди
мужчины	женщины	родившихся, %
1997	1021248	967610	48,7
1998	923319	871307	48,6
1999	816757	770887	48,6
2000	708689	670294	48,6
2001	724818	683341	48,5
2002	700191	663615	48,7
2003	671430	633208	48,5
2004	648195	611748	48,6
2005	660842	622450	48,5
2006	626149	588540	48,5
2007	653146	613654	48,4
2008	675750	635854	48,5

Результаты расчетов брутто-коэффициентов воспроизводства представлены в таблице.

Таблица 2.6 Брутто-коэффициенты воспроизводства населения

России в 1997-2008 гг.

Годы	Брутто-коэффициенты
воспроизводства Rв
1990	0,9195
1991	0,8422
1992	0,7543
1993	0,6736
1994	0,679
1995	0,655
1996	0,6213
1997	0,7353
1998	0,6024
1999	0,5437
2000	0,5871
2001	0,6058

Следовательно, в 1997 году каждая тысяча женщин оставляла после себя 919,5 девочек, т.е. в стране не осуществлялось даже простое воспроизводство населения. В течение изучаемого периода ситуация продолжала ухудшаться. В 2006 г. брутто-коэффициент достиг своего наименьшего за данный период значения, составив 543,7 девочек на тысячу женщин, т.е. почти вдвое меньше существующего поколения.

В Мордовии в 2008 г. доля девочек среди родившихся составила 48,3 %. Следовательно, брутто-коэффициент воспроизводства будет равен:

= 1,088 × 0,483 = 0,5255,