Курсовая работа: Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі

Тривалість корисної частини Tb OFDM-символу залежить від ширини смуги каналу BW та системної тактової частоти(частоти дискретизації) Fs. Fs=Nfff/Tb. Співвідношення Fs/BW=n нормується і в залежності від ширини смуги каналу приймає значення 86/75(BW кратне 1.5МГц), 144/125(BW кратне 1.25МГц), 316/275(BW кратне 2,75МГц), 57/50(BW кратне 2МГц) та 7/8(BW кратне 1,75МГц і у всіх інших випадках).

Для дослідження стандарту WiMaxбула використана фізико-математична імітаційна модель, будова якої збігається із представленою нижче блок-схемою:

Рис.1.1. Математична імітаційна модель стандарту IEEE 802.16 на основі методу WirelessMAN - OFDM

До її складу входять наступні функціональні блоки:

o Randomizer

Рис.1.2. Randomizer WiMax

- PN Sequence Generator (Генератор псевдовипадкової шумоподібної послідовності) створює псевдовипадкову шумоподібну (PN) послідовність використовуючи лінійний регістр зсуву із зворотнім зв’язком(LFSR).

Рис.1.3. Блок-схема генератора псевдовипадкової шумоподібної послідовності.

LFSR для свого функціонування використовує просту конфігурацію генератора 15-розрядного регістра зсуву (SSRG чи Фібоначчі).

В якості поліному генератора використовується наступна послідовність: 1000000000000011 (Задаючий поліном c(x) = x^15+x^14+1). Дані значення призначенні для визначення зв’язків регістра зміщення. Для будь якого поліному у вигляді двійкового вектора перший і останній біти повинні бути одиницею. Початковий стан регістру зміщення представлений поліномом 100101010000000(16x4A80).

Інформація обробляється кадрами по 280 біт.

- Logical Operator XOR (Логічний оператор „виключне або”) виконує логічну операцію XOR між PN послідовністю та вхідним сигналом. В результаті на виході отримується 1 при непарній кількості одиниць на вході, тобто коли лише із одного входу поступає одиниця.

- Zero Pad (Доповнювач нулями) доповнює або відкидає значення у стовпцях для досягання розміру 288 біт. Якщо довжини на вході та виході рівні, блок інформації просто передається. Доповнення та усікання відбувається в кінці сигналу.

o Block Encoder

Рис.1.4. Блочний кодер WiMax .

- Bit to Integer Converter (Перетворювач біт – ціле десяткове число) перетворює групу із 8 бітів у вихідний сигнал у вигляді цілих чисел. Для прикладу, при вхідному сигналі [0000011100001101] на виході буде [7,13].Із кадру довжиною 288 вхідних біт отримується послідовність із 36 цілих десяткових чисел.

- Zero Pad to Code Word Size (Доповнювач нулями до розміру кодового слова) доповнює або відкидає значення у стовпцях для досягання розміру 239 біт. Доповнення відбувається на початку сигналу за допомогою додавання певної кількості нулів.

- Integer - Input RS Encoder (Кодер Ріда-Соломона з цілочисельним значенням на виході) кодує 239 бітне кодове слово(K) кодом Ріда-Соломона із символами із поля Галуа GF(256), в результаті чого отримується повідомлення довжиною 255 біт(N). Тобто додається 16 перевірочних бітів. Даний код може виправляти (N-K)/2=8 символьних помилок(не лише 8 біт). Параметри вибираються так, щоб N-Kбуло парним цілим числом. Тоді значення М визначається як найменше ціле число, що більше чи рівне log2(N+1) і рівне 8. Для конкретизації певних полів Галуа GF(2^M), які формують повідомлення, використовується примітивний многочлен 100011101 (X^8+X^4+X^3+X^2+1). В якості породжуючого поліному використовується поліном, сформований за допомогою команди genPoly = conv(genPoly, [1 gf(2,8)^idx]). Породжуючий поліном відповідає наступній формі:

g(x)= (x+A^b)(x+A^(b+1))(x+A^(b+2))...(x+A^(b+N-K-1)),

де А – примітивний елемент поля Галуа, через який визначається вхідний елемент, b – ціле число.

Для прикладу, нехай М = 3, N = 2^3-1 = 7, і K = 5. Тоді повідомлення представляється вектором довжиною 5 цілих символів, що лежать в межах від 0 до 7. Наступна фігура ілюструє можливий вхідний і вихідний сигнали:

Рис.1.5. Приклад обробки сигналу за допомогою кодера Ріда-Соломона

- Selector (Прилад відбору) створює вихідний сигнал на основі відбору та перерозподілу вказаних елементів вхідного векторного сигналу за допомогою вектора елементів вхідного сигналу з індексами 240-243 та 204-239. На виході отримується 40 бітні повідомлення.

- Integer to Bit Converter перетворює вектор вхідного сигналу із десяткових цілих чисел у рамку бітів по 8 біт з одного цілого числа. На виході створюється 320 бітний кадр.