Курсовая работа: Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі
Далі описуються методи розрахунку радіусу комірки на основі стратегії максимізації площі територій, оскільки саме вона характерна для території України.
Максимальний радіус комірки WiMax , як і в будь-яких радіосистемах, визначається на основі попередньо заданої BER(ймовірності бітової помилки) або SINR (Signaltointerferenceplusnoiseratio). Збільшення радіусу комірки спричиняє і збільшення BER у її межах. Відповідно, можна визначити максимальний радіус комірки із допустимим значенням ймовірності помилки у межах комірки. Для систем WIMAX стандарт IEEE 802.16 визначає максимально допустимий рівень бітової помилки рівний Ber=10e-6 (відсоток прийому помилкових біт інформації не більше 0,005%) або SINR >= 21 db. При даному рівні помилок система WIMAX здатна підтримувати з необхідною якістю найкритичніший до помилок сервіс цифрової телефонії (сервіс TDM).
3.1 Величина радіусу комірки в залежності від виду модуляції
Слід зазначити, що технологія WIMAX має найвищі в класі BWA енергетичні параметри каналу зв'язку, що забезпечує задану високу швидкість передачі даних (пропускну здатність) на найбільшій дальності і ,навпаки, - на заданій дальності мережа WIMAX має найвищу пропускну здатність. Тим самим, системи WIMAX забезпечують найвищу щільність потоку даних, вимірювану пропускною здатністю в Mbps в перерахунку на один км2 території, що покривається. Висока пропускна здатність систем WIMAX досягається за рахунок можливості підтримки на великих дальностях високої символьної швидкості унаслідок високої енергетики системи. Символьна швидкість, або по іншому швидкістю модуляції (або кодова швидкість), характеризує швидкість передачі інформації (даних) на фізичному (радіо) рівні мережі і є швидкістю передачі послідовності символів, що реалізовується модуляцією сигналу. Енергетика системи визначається величиною параметра системного підсилення (SystemGain).
Символьна швидкість передачі повністю визначається використовуваним типом модуляції, тобто кожен тип модуляції забезпечує певну символьну швидкість. Тим самим, висока щільність потоку даних в мережах WIMAX досягається за рахунок можливості підтримки на великих в порівнянні з іншими системами дальностях високошвидкісних типів модуляцій.
У системах WIMAX застосовується квадратурна амплитудно-фазова модуляції QAM, а також фазова модуляція QPSK і BPSK. На сьогоднішній день QAM є одному з найефективніших методів модуляції, що дозволяє досягати максимально можливі швидкості передачі даних.
При реалізації QAM кожна несуча OFDM сигналу моделюється корисним сигналом одночасно по амплітуді і по фазі, утворюючи сигнал, положення якого в просторі координат фази і амплітуди називається діаграмою сузір'я (constellationdiagramm) та несе інформацію про закодований в ньому символ. На мал. 3.1 представлена діаграма сузір'я модуляції 16QAM.
Мал. 3.1. Діаграма сузір'я модуляції 16 QAM .
Вектор сигналу 16 QAM має 16 можливих позиції в просторі координат амплітуди і фази, що кодує 16 значень символу від 0000 до 1111. Вектор сигналу 64 QAM має 64 позиції, що кодує 64 значення символу. Модуляції BPSK і QPSK кодують 2 і 4 значення символу за допомогою, відповідно, два і чотирьох можливих значень фази. Амплітуда сигналу в модуляціях BPSK і QPSK не міняється. Тим самим ці два типи модуляції можна розглядати як окремий випадок амплитудно-фазової модуляції QAM. Таким чином, модуляція 64qam є найшвидкіснішою, оскільки дозволяє передавати 64 можливих значення в одному символі даних, що забезпечує вищу символьну швидкість і, в результаті, вищу швидкість передачі даних в порівнянні з нижчими модуляціями.
На мал. 3.2 представлені зони обслуговування різними модуляціями фіксованих абонентів мережі WIMAX в діапазоні частот 5 Ггц. Так обслуговування абонентів, оснащених зовнішньою направленою антеною на найшвидкіснішій модуляції 64QAM3/4, що підтримує максимальну символьну швидкість і відповідну швидкість передачі даних, забезпечується на дальності до 25 км., 16QAM1/2 - на дальності до 40-45 км. Тим самим, дальність обслуговування на швидкісних модуляціях 64 QAM і 16 QAM в мережі WIMAX в чотири і більше разів більше відповідних дальностей обслуговування на аналогічних модуляціях систем preWiMax.
Здатність підтримки тієї або іншої модуляції залежить від багатьох параметрів зв'язку, і насамперед, від енергетичних параметрів системи.
Мал. 3.2. Зони обслуговування мережі WIMAX.
Як видно з діаграми сузір'я модуляції QAM, чим вище тип модуляції, тим менше по амплітуді і фазі відрізняються вектори сусідніх значень символу, що передається. Тим самим, для безпомилкового прийому символу (прийому з деяким допустимим рівнем помилок) потрібний потужніший сигнал, а точніше, вище відношення потужності сигналу до шуму.
Кожен тип модуляції для передачі символу з рівнем помилок, що не перевищує певного максимального значення, вимагає певного мінімального значення відношення рівня сигналу до шуму Signal/noise Ratio (SNR або S/n). Окрім відношення SNR часто використовується практично ідентичне поняття Сnr Carrier/noise Ratio або C/n.
Кожен тип модуляції характеризується необхідним рівнем відношення сигналу до шуму SNR, необхідного для передачі біт інформації з помилками BitErrorRate (BER) не вище за деякий допустимий рівень. На мал. 3.3 представлені залежності відношення SNR від бітових помилок для кожного типу модуляції.
Мал. 3.3. Залежність відношення сигнал/шум від бітової помилки.
Стандарт IEEE 802.16-2004 визначає для підтримки модуляції 64 QAM на рівні помилок не вище Ber=10e-6 з урахуванням корекції помилок Fec=3/4 значення відношення сигнал/шум для кожної несучої OFDM сигналу SNR рівне 24.4 db. Пізніший стандарт IEEE 802.16e-2005 задає для фіксованих і мобільних мереж WIMAX жорсткіше значення Snr=21 db для 64QAM3/4 з Ber=10e-6.
3.2 Залежність величина радіусу комірки від чутливості приймача.
Розрахунок радіусу комірки для різних видів модуляції є дещо ідеалізований. Для досягнення таких результатів при практичній побудові необхідно оцінити додаткові енергетичні характеристики системи, такі як чутливість приймача та коефіцієнт системного підсилення. Так, для отримання необхідного рівня SNR(а значить і відповідного BER) потужність сигналу на вході приймача системи має бути вище відповідного порогового рівня чутливості.
Для прикладу, розглянемо модуляцію 64QAM.
Пороговий рівень чутливості Rx приймача для систем OFDM для модуляції 64QAM3/4 визначається як:
Rx 64QAM3/4 = No + Snr64qam3/4 + 10 Log (Bwef) + Nf + ImplementationLoss, dbw; [3]
де Snr64qam 3/4 - необхідний рівень відношення SNR для модуляції 64QAM3/4=21 db;
No = 10 log (kto) = -144 db (W/mhz) - ReceiverNoiseFloor спектральна густина потужності теплового шуму приймача, kto - закон рівномірного розподілу;
Nf - значення власного шуму приймача (noisefigure) рівне - 8 db (IEEE 802.16e-2005).
Implementationloss рівне 5 db. Ця величина відображає так звані втрати реалізації, що враховують неідеальність приймача, фазовий шум і ін.