Курсовая работа: Экономико математическая модель
2.Предварительный статистический анализ(анализ данных по выборкам).
3.Корреляционный анализ данных.
4.Регрессионный анализ данных.
| сырье, м погонный |
затраты на оплату труда, тыс.руб. | материальные затраты, тыс.руб | амортизация, тыс.руб. | полная себестоимость, тыс.руб | |
| май | 230 | 18729 | 21516 | 4642 | 78164 |
| июнь | 303 | 7415 | 36225 | 1951 | 61068 |
| июль | 102 | 7340 | 12064 | 1697 | 30564 |
| август | 175 | 3156 | 18770 | 120 | 31750 |
| сентябрь | 155 | 31854 | 32548 | 5364 | 93611 |
| октябрь | 195 | 28224 | 23190 | 1693 | 77059 |
| ноябрь | 112 | 19939 | 17061 | 2018 | 53794 |
| декабрь | 185 | 26850 | 25530 | 2811 | 81330 |
| январь | 98 | 18589 | 21042 | 4061 | 57179 |
| февраль | 248 | 25728 | 35358 | 3718 | 89639 |
| март | 111 | 14607 | 22426 | 2537 | 51239 |
| апрель | 68 | 3920 | 13190 | 118 | 21689 |
| май | 28 | 2347 | 5094 | 104 | 10510 |
Исходные данные ОАО швейная фабрика «Березка»
Таблица 1
Из исходных характеристик экономического объекта являются независимыми (Х1,Х2,Х3,Х4) или факторными признаками : сырье, затраты на оплату труда, материальные затраты, амортизация, а зависимой или результативным признаком (У) – полная себестоимость.
1. Графический анализ
Рисунок 1
2. Анализ данных по выборкам.
Предварительный статистический анализ представлен в таблице 2., в ходе которого по каждому параметру рассчитывались следующие статистические показатели: среднее значение показателя, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, ассиметричность, минимум, максимум, интервал, сумма, коэффициент вариации. Брался уровень надежности 95%.
Таблица 2 Результаты расчетов по этапу Статистический анализ :
| СЫРЬЕ, М ПОГОННЫЙ | ЗАТРАТЫ НА ОПЛАТУ ТРУДА, Т.РУБ. | |||||||
| Среднее | 154,6153846 | Среднее | 16053,69231 | |||||
| Стандартная ошибка | 21,57531188 | Стандартная ошибка | 2876,404897 | |||||
| Медиана | 155 | Медиана | 18589 | |||||
| Мода | #Н/Д | Мода | #Н/Д | |||||
| Стандартное отклонение | 77,79089328 | Стандартное отклонение | 10371,02535 | |||||
| Дисперсия выборки | 6051,423077 | Дисперсия выборки | 107558166,7 | |||||
| Эксцесс | -0,406977947 | Эксцесс | -1,508916139 | |||||
| Асимметричность | 0,302343811 | Асимметричность | 0,016663109 | |||||
| Интервал | 275 | Интервал | 29507 | |||||
| Минимум | 28 | Минимум | 2347 | |||||
| Максимум | 303 | Максимум | 31854 | |||||
| Сумма | 2010 | Сумма | 208698 | |||||
| Уровень надежности 95,0% | 47,00856628 | Уровень надежности 95,0% | 6267,147886 | |||||
| Коэффициент вариации V,% | 50,31251804 | Коэффициент вариации V,% | 64,60211861 | |||||
| МАТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ, Т.РУБ. | АМОРТИЗАЦИЯ, Т.РУБ. | ПОЛНАЯ СЕБЕСТОИМОСТЬ,Т.РУБ. | ||||||
| Среднее | 21847,23077 | Среднее | 2371,846154 | Среднее | 56738,15385 | |||
| Стандартная ошибка | 2536,823476 | Стандартная ошибка | 477,0664476 | Стандартная ошибка | 7447,106319 | |||
| Медиана | 21516 | Медиана | 2018 | Медиана | 57179 | |||
| Мода | #Н/Д | Мода | #Н/Д | Мода | #Н/Д | |||
| Стандартное отклонение | 9146,647119 | Стандартное отклонение | 1720,087539 | Стандартное отклонение | 26850,92369 | |||
| Дисперсия выборки | 83661153,53 | Дисперсия выборки | 2958701,141 | Дисперсия выборки | 720972102,8 | |||
| Эксцесс | -0,31202086 | Эксцесс | -0,830489026 | Эксцесс | -1,088043769 | |||
| Асимметричность | 0,037275084 | Асимметричность | 0,204463241 | Асимметричность | -0,288180418 | |||
| Интервал | 31131 | Интервал | 5260 | Интервал | 83101 | |||
| Минимум | 5094 | Минимум | 104 | Минимум | 10510 | |||
| Максимум | 36225 | Максимум | 5364 | Максимум | 93611 | |||
| Сумма | 284014 | Сумма | 30834 | Сумма | 737596 | |||
| Уровень надежности 95,0% | 5527,26353 | Уровень надежности 95,0% | 1039,438496 | Уровень надежности 95,0% | 16225,85077 | |||
| Коэффициент вариации V,% | 41,86639129 | Коэффициент вариации V,% | 72,52104172 | Коэффициент вариации V,% | 47,32428157 | |||
Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Описательная статистика.
Выводы: стандартные отклонения выборок исходных данных по сравнению со значениями самих данных велики, т.е. разброс точек в выборках большой.
Отклонения максимальных и минимальных значений выборок от соответствующих медиан и среднего также велики. Это означает , что точки выборок расположены рассеяно.
Значения коэффициента вариации выборок позволяет судить об их неоднородности.
3. Корреляционный анализ данных.
На этом этапе осуществ ляется парное сравнение выборки результирующего показателя с выборками показателей, которые согласно теоретической модели рассматриваются как факторные, а также проверяется степень коррелируемости факторных показателей. Для этих целей строят и анализируют матрицы парных линейных коэффициентов корреляции r, которые изменяются от -1 до 1. Анализ применим лишь в случае линейной зависимости между признаками. Чем ближе значения коэффициента корреляции к -1 или к 1, тем выше степень коррелируемости соответствующих случайных величин. Однако, при r, близких к 1 или -1, регрессионные связи между соответствующими величинами устанавливаться не могут, так как эта ситуация означает фактически функциональную взаимосвязь показателей.
Значимость (существенность) линейного коэффициента корреляции проверяют на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза о равенстве коэффициента нулю, т.е. об отсутствии связи между х и у. Для этого определяется расчетное значение критерия:
(1)
где r – коэффициент корреляции,
n – число наблюденеий,
σr – среднее квадратическое отклонение кэффициента корреляции.
и сопоставляется с tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, принимается обычно за 0,05, и числом степеней свободы υ = n – 2, где n – число наблюдений).
Если tрасчетное › tтабличное , то нулевая гипотеза отвергается и линейный коэффициент считается значимым, а связь между х и у – существенной, если же неравенство обратное, то связь между х и у отсутствует.
Вообще говоря, отсутствие корреляционной связи между факторным признаками и наличие тесной связи (значение парных коэффициентов корреляции 
)между результативным и факторными признаками – условие включения этих факторных признаков в регрессионную модель.
Кроме того, при построении модели регрессии необходимо учитывать проблему мультиколлениарности (тесной зависимости между факторными признаками), которая существенно искажает результаты исследования.
Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности между факторными признаками является превышение величины парного коэффициента корреляции 0,8 (r ≤ 0,8).
| сырье,м погонный | затраты на заработную плату,т.руб. | материальные затраты, тыс.руб | амортизация, тыс.руб. | полная себесто- имость, тыс.руб | |
| сырье,м погонный | 1 | ||||
| затраты на заработную плату,т.руб. | 0,349630305 | 1 | |||
материальные затраты, тыс.руб | 0,830118488 | 0,587647564 | 1 | ||
амортизация, тыс.руб. | 0,377214053 | 0,759164207 | 0,612169366 | 1 | |
полная себестоимость, тыс.руб | 0,678604269 | 0,909886866 | 0,825715323 | 0,8247215 | 1 |