Курсовая работа: Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК "Родина"

Кроме рассмотренных общеметодологических принципов, выделяют ряд специфических принципов, имеющих важное значение для построения интегрированной системы моделей. Это такие принципы, как принцип ориентации на выходные плановые показатели, принцип необходимого разнообразия, принцип взаимного дополнения групп моделей, принцип увязки моделей.

Принцип ориентации на выходные плановые показатели означает, что система моделей и решение с ее помощью плановых задач должна обеспечить выход на утверждаемые и контролируемые плановые показатели. Это условие влияет на степень детализации моделей, на разрабатываемые алгоритмы и программы расчетов и в значительной мере на состав входной информации.

Принцип необходимого разнообразия состоит в том, что для адекватного отражения объективных процессов в состав системы моделей следует включать разнообразные модели, в том числе реализующие методы математической статистики и математического программирования, межотраслевого баланса, сетевые и имитационные модели. Выбор математического аппарата .для построения и реализации моделей должен определяться особенностью моделируемого процесса и возможностями программного и технического обеспечения расчетов.

Принцип взаимного дополнения групп моделей заключается в том, что для каждого из основных блоков системы моделей целесообразно выделять три взаимодополняющие группы моделей, имеющие специфическое направление. Модели первой группы предназначены для прогнозирования состояния ресурсов и ряда отправных показателей планирования. Модели этой подготовительной группы предназначены для обеспечения входной информацией расчета основных показателей плана. Вторая основная группа моделей включает модели для проведения основных оптимизационных и балансовых расчетов, для увязки плановых показателей производства, материально-технического обеспечения, финансирования. Модели этой группы обеспечивают выход на основные утверждаемые и контролируемые плановые показатели. И, наконец, модели третьей, заключительной, группы предназначены для дополнительных расчетов, например, для более детального представления ряда натуральных и стоимостных балансов, планов распределения ресурсов в объекте и других вспомогательных расчетов.

Принцип увязки моделей означает, что между моделями групп и блоками системы в целом должны устанавливаться три вида связей: логическая, информационная и алгоритмическая.

Логическая связь определяет общую последовательность реализации моделей в системе, логику взаимного согласования разнообразных моделей.

Информационная связь строится на базе того, что результативная информация этих моделей служит входной информацией для других. Информационная связь между моделями характеризуется горизонтальной и вертикальной связями. Горизонтальная - связывает модели для планирования в одном объекте. При этом поток информации от моделей долгосрочного планирования к моделям средне- и краткосрочного планирования называют ориентирующим потоком. Вертикальные связи между моделями служат отражением реальных связей в планировании производства между различными уровнями управления.

Алгоритмическая связь - совокупность алгоритмов и программ для преобразования входной и выходной информации по всей системе моделей.

Глава 2. Методы решения экономико-математических задач о смесях

2.1 Основные типы линейных экономико-математических моделей

Среди линейных моделей математического программирования особое место занимают четыре типа моделей:

1) модель общей задачи линейного программирования- применяют для решения задач на смеси, использования сырья, определение оптимального плана выпуска изделий и ряда других. В каждой из них отыскивается оптимум целевой функции

при линейных ограничениях

;

2) модель транспортной задачи линейного программирования- состоит в том, чтобы наивыгоднейшем образом прикрепить поставщиков однородного продукта ко многим потребителям этого продукта;

3) модель распределительной (лямбда) задачи линейного программирования - часто ее называют обобщенной транспортной задачей, которая заключается в использовании взаимозаменяемых ресурсов;

4) модель ассортиментной задачи линейного программирования- ее можно решать на основе системы ограничений общей или распределительной задачи линейного программирования. Особенность целевой функции состоит в том, что ставится задача максимизации количества комплектов изделий, т.е.

С= X₁ /K₁ = X₂ /K₂ =…= X_n /K_n Max, где

C- количество комплектов;

K_j - количество j-х изделий, входящих в комплект (j=1,2,..,n)

X_j - количество производимых изделий j- го вида.

В общем виде задачи распределения характеризуются следующими условиями:

1. Существует ряд операций, которые должны быть выполнены.

2. Имеется достаточное количество ресурсов для выполнения всех операций.

3. Некоторые операции можно выполнять различными способами.

4. Некоторые способы выполнения операций лучше других.

5. Имеющегося в наличии количества ресурсов недостаточно для выполнения каждой операции наилучшим способом.