Курсовая работа: Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК "Родина"

4) построение исходной симплексной таблицы, в которой в формируемый план входят только свободные переменные;

5) ввод в исходный вариант плана реальных переменных и прежде всего тех, которые в наибольшей степени реализуют целевую функцию;

6) определение числового значения вводимой переменной – величины программы.

При этом каждый из показателей, характеризующих ограничительное условие, делится на соответствующий коэффициент при вводимом переменном – удельный расход данного ресурса. Тогда наименьшее частное определит максимально возможное в условиях принятых ограничений использование ресурсов при заданном критерии оптимальности. Полученный результат вводится в соответствующую строку формируемого плана симплексной таблицы. На этой строке матрицы весь ресурс исчерпан, она является «узким местом» и подлежит выводу. На ее место вводится другая строка, предварительно пересчитанная. Формируется новый вариант симплексной таблицы.

После каждой симплексной таблицы анализируется оптимальность полученного решения. Если все элементы последней строки (Z-строки) положительны и задача на максимум, то решение оптимально. Если все элементы Z-строки отрицательны и задача на минимум, то решение оптимально. Если план неоптимальный, производится его дальнейшее улучшение.

Алгоритм решения задачи симплекс-методом. Формирование целевой функции и системы ограниченных условий.

1. Перевод неравенств в систему равенств.

2. Построение исходной симплекс-таблицы

Таблица 2.2.1

Базис	Ci+n	C1	C2	…	Cn	Cn+1	Cn+2	…	Cn+m	Bj
		x1	x2	…	xn	xn+1	xn+2	…	xn+m
xn+1	Cn+1	a11	a12	…	a1n	1	0	…	0	b1
xn+2	Cn+2	a21	a22	…	a2n	0	1	…	0	b2
…	…	…	…	...	…	…	…	…	…	…
xn+m	Cn+m	am1	am2	…	amn	0	0	…	1	bn+m
Z0	--	-C1	-C2	…	-Cn	0	0	…	0	0

3. 1-й столбец содержит базисные переменные (x_{n + m} ). 2-й столбец содержит коэффициенты целевой функции при базисных переменных (C_{i + n} ). x_i - переменные задачи i=1,2,…n. C₁ , …,C_n – коэффициенты при x₁ ,…, x_n целевой функции соответственно. Остальные столбцы и строки (кроме последней) содержат коэффициенты переменных в ограничениях. В последнем столбце находятся свободные члены. Последняя строка определяется по формуле:

4. Если решение не оптимально, то выбираем максимальный по абсолютной величине из отрицательных (если целевая функция стремится к максимуму) или из положительных (в противном случае) элемент Z-строки. В результате получаем «ключевой» столбец. Затем находим минимальное отношение элемента B-столбца на соответствующий положительный элемент «ключевого» столбца, получаем «ключевую» строку. На пересечении «ключевого» столбца с «ключевой» строкой находится «ключевой» элемент.

5. Вводим соответствующую переменную полученного «ключевого» элемента в состав базисных и строим новую таблицу по следующим правилам:

· В «новой» таблице на месте «ключевого» элемента ставится 1. Все остальные строки данного столбца равны 0.

· Если в «ключевой» строке (столбце) «старой» таблицы есть элемент равный 0, то соответствующий столбец (строка) переписывается в «новой» таблице без изменений.

· Переменные «ключевой» строки в «новой» таблице равны соответствующим элементам «старой» таблицы, деленным на «старый» «ключевой» элемент.

· Элемент «новой» таблицы равен соответствующему элементу «старой» таблицы минус произведение соответствующего элемента «старого» «ключевого» столбца на соответствующий элемент «новой» «ключевой» строки.

· Такие таблицы строятся до тех пор, пока решение не будет оптимальным.

Глава 3 Постановка и решение экономико-математических смесей на примере СПК «Родина»

3.1 Организационно-экономическая характеристика ПСК «Родина»

В архивных документах упоминается, что в конце 1929 года в деревне Бобры Мозырского района создано коллективное хозяйство. В протоколе правления Мозырского Окрколхозсоюза от 22 марта 1930 года встречается упоминание о колхозе «Бобры». Есть отчет Белколхозцентра, в котором говорится, что в сентябре 1930 года в деревне Бобры Мозырского района создан колхоз им. Ворошилова.

Летом и осенью 1930 года были организованы колхоз «Пролетерский» в деревне Лучежевичи , им. Калинина – в Майском, им.Ленина в Телепунах, им. Фрунзе – в Дроздах, «Чырвоная зорка» - в Козенках, «Чырвоны араты» - в Норавчизне, «1 Мая» - в Боровиках. Все они в начале 50-х годов объединились с колхозом им. Ворошилова, хозяйство стало называться «Дружба», а позже – «Родина».

Трудны были первые шаги жизни коллективизированной социалистической деревни. Часть крестьян сознательно боролась за коллективную жизнь, другая просто примирилась, третья – затаилась в ожидании лучших времен.

Сегодня хозяйства – это производственный сельскохозяйственный кооператив «Родина», который находится на юго-восточной части области. Его хозяйственный центр – деревня Козенки – расположен в 2 км от города Мозыря. Общая земельная площадь составляет 3487 га, в том числе с/х угодья 2370 га, из них пашня – 1691га, сенокосы – 202 га, пастбища – 420 га, сад – 57 га. Удельный вес пашни в структуре сельскохозяйственных угодий составляет 68,9%, что характеризует высокую распаханность угодий. Средний бал с/х угодий составляет – 27,1, пашни – 28,1.

Таблица 3.1 Землепользование

Наличие земельных угодий на 01.01.2006год	Площадь, га
Общая земельная площадь	3487
Сельскохозяйственные угодья, всего	2370
из них: пашня	1691
сенокосы – всего	202
из них сенокосы корен. улучшения	6
пастбища – всего	420
из них пастбища культурные, включая коренного улучшения	391
многолетние насаждения	57
Кустарники	194
Пруды и водоемы	43
Балл с/х угодий	27,1
балл пашни	28,1

В хозяйстве имеется 2040 голов КРС, в том числе коров – 686 голов. Плотность скота на 100 га с/х угодий составляет 94 головы, в том числе коров –31 голова. Поголовье свиней составляет 372 головы.

Средний удой на корову равен 2143 кг, среднесуточные привесы достигают 357 гр.

В хозяйстве имеется молочно-товарная ферма «Козенки», комплекс «Майский», ферма по откорму и выращиванию КРС «Майская».

На фермах действует поточно-цеховая система производства молока, корм раздается механизированным путем и вручную.