Курсовая работа: Элективный курс "Система счисления" в предпрофильном обучении информатике

4) Алфавитные системы счисления и д.р. Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в

Виды систем счислении: 1) Древнеегипетская система счисления (III тыс. до н. э.); 2) Вавилонская система счисления (II т. до н. э.);

наше время можно разделить на две группы: позиционные и непозиционные. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

В непозиционной системе счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Наиболее известной нам позиционной системой счисления является десятичная система счисления.

Различия между позиционной и непозиционной систем счисления легче всего понять на примере сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Большая цифра соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционных системах счисления это правило не действует. Примером этого может служит

3) Римская система счисления;

4) Алфавитные системы
счисления и д.р.

Две группы систем счисления:

- позиционные;

- непозиционные.

В непозиционной системе счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

сравнение двух чисел IX и VI. Не смотря на то,

что I меньше, чем V, число IX больше, чем число

VI.

Недостатки непозиционных систем счисления:

– существует постоянная потребность введения
новых знаков для записи больших чисел.

невозможно подставлять дробные и отрицательные числа;

- сложно выполнять арифметические операции, т. к. не существует алгоритмов их выполнения. Достоинства позиционных систем счисления. – простота выполнения арифметических операций;

- ограниченное количество символов (цифр) для записи любых чисел;

- один и тот же числовой символ приобретает различные значения в зависимости от позиции.

Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития

непозиционных систем счисления.

3. Закрепление нового материала.

1) Как называлась первая система счисления? (единичная)

2) Какие знаки используются при записи числа? (цифры)

3) На какие две группы можно разделить все системы счисления?

(позиционные и не позиционные)

4) Приведите пример позиционной и