Курсовая работа: Фильтр нижних частот

Кнmax = Кmax – Кmin=20-17=3 (Дб); Кнmin = Кmax - Kз=20-10=10 (Дб);

¦пн =¦п /¦п =1;¦зн =¦з/fп=1,75/1,5=1,167.

Определим порядок проектируемого фильтра из следующей формулы:

(2.1)

Округлив до большего целого значения, окончательно получим порядок фильтра n=6.

Передаточная функция устройства

Передаточная функция нормированного фильтра выглядит так:

(2.2)

Из таблиц полиномов фильтра Чебышева находим значения числителя и знаменателя передаточной функции для фильтра 6 порядка. Подставим их в выражение 2.2:

(2.3)

Перейдём обратно от нормированного ФНЧ к проектируемому, для чего рассчитаем передаточную функцию проектируемого фильтра:

(2.4)

Найдём числитель функции по формуле:

(2.5)

Чтобы определить знаменатель функции, рассчитаем значение частоты wп=2p¦п=9420 [рад/с]. Сделаем замену в полиноме D1(p): р®р/wп. Окончательно передаточная характеристика будет выглядеть так:

(2.6)

Переход от передаточной функции к схеме

Так как порядок всего фильтра равен 6, для его создания будем использовать три звена второго порядка.

Представим передаточную функцию ФНЧ-6 в виде сомножителей второго порядка:

(2.7)

Определим W(p) для каждого звена:

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Таким образом, граф Мезона для всей схемы будет представлен в виде последовательного соединения ФНЧ- ІІ, как на рис. 2.2:

Рисунок 2.2 – Структурная схема графа Мезона

Выбор схемного решения

Схемным решением для данного устройства будет фильтр низкой частоты второго порядка с многопетлевой обратной связью, т.к. он обеспечивает небольшую чувствительность к отклонению номиналов элементов. Используем 3 таких звена, соединённых последовательно.