Курсовая работа: Фильтр нижних частот

Рисунок 2.3 – ФНЧ-ІІ с многопетлевой обратной связью

3 Топологическая модель фильтра

Граф Мезона ФНЧ- ІІ.

Изобразим граф Мезона для одного звена схемы.

Рисунок 3.1 – Граф Мезона ФНЧ-ІІ

По формуле Мезона рассчитаем передаточную функцию:

(3.1)

Сопоставим с её канонической формулой для ФНЧ-ІІ:

(3.2)

Откуда получим:

K=R2/R1; (3.3)

(3.4)

(3.5)

4 Расчет элементов схемы

В соответствии с полученными передаточными функциями, рассчитываем значения элементов для каждого звена по следующему алгоритму.

Выбираем значение ёмкости C2 равную 10 нФ. Определяем добротность фильтра по формуле

,

где A и B – числовые значения перед wп2 и рwп в знаменателе W1(р). Находим ёмкость C2 из соотношения С1>[4(çКç+1)QF2]C2. Определяем два значения R2 (для разных знаков перед корнем):

(4.1)

Рассчитываем по два значения для R1 и R3:

R1 = R2/К ,R3 = 1/w02 С1С2R2.

Выбираем из двух полученных наиболее подходящий ряд сопротивлений R1, R2, R3.

1-е звено

Qf=12.8; w0=9205 рад/с;

С1>6,8 мкФ; C1=10 мкФ;

R21=663,06 Ом; R11=16580 Ом;R31=177,97 Ом;

R22=185,09 Ом; R12=4627,18 Ом;R32=637,56 Ом;

Выбираем первый ряд сопротивлений.