Курсовая работа: Фильтр верхних частот Баттерворта

Так как в данном случае ФВЧ состоит из двух каскадов, то указанное выше условие можно записать в виде:

или

. (2.5.2)

Подставляя выражение (2.5.2) в (2.5.1), получаем:

;

откуда

;

.

Проверим правильность расчёта коэффициентов передачи. Общий коэффициент передачи фильтра в разах будет определяться произведением коэффициентов отдельных фильтров. Переведём коэффициент издБ в разы:

.

, т.е. расчёты верны.

Запишем передаточную характеристику с учётом расcчитанных выше величин ():

.

3.7 Выбор схемы активного ФВЧ третьего порядка

Так как согласно заданию необходимо обеспечить небольшую чувствительность к отклонениям элементов , то выберем в качестве первого каскада ФВЧ-Iна основе не инвертирующего усилителя (рис.1.2,б), а второго – ФВЧ-IIна основе конверторов полного сопротивления (КПС), схема которого приведена на рис.1.5,б.

Для ФВЧ-I на основе не инвертирующего усилителя зависимость параметров фильтра от номиналов элементов схемы таково:

; (3.1)

. (3.2)

Для ФВЧ-IIна основе КПС параметры фильтра зависят от номиналов элементов следующим образом:

; (3.3)

; (3.4)

;

4. Расчёт элементов схемы

· Расчёт первого каскада (ФВЧ I) с параметрами

.

Выберем R1 исходя из требований к величине входного сопротивления (): R1 = 200 кОм. Тогда из (3.2) следует, что

.

Выберем R2 = 10 кОм, тогда из (3.1) следует, что