Курсовая работа: Гідродинамічне глісування

В сучасних умовах існування людство зіткнулося з величезною проблемою – екологічною. Проблема екологічної катастрофи вже не просто не приваблива перспектива, а реальна загроза, що повисла над усім живим. Ця проблема проявляється в двох важливих аспектах: по-перше, це забруднення навколишнього середовища промисловими, транспортними викидами, по-друге, вичерпність ресурсів планети, в основному паливних ресурсів. Особливо гостро ця проблема стоїть в енергетиці та транспорті, оскільки саме в цих галузях активно використовуються паливні ресурси планети. При їх спалюванні утворюються шкідливі викиди, які потрапляють у повітря, воду, ґрунт, і цим самим забруднюють середовище нашого існування. Одним з рішенням цієї проблеми є створення екологічно чистих двигунів, нових економічних типів рушіїв, а також використання альтернативних джерел енергії. Варто пригадати прислів’я: „Чисто не там де прибирають, а там де не смітять”. Тому використання екологічно-чистих джерел енергії завжди буде займати провідне місце в галузі енергетики. У всьому світі активно проводяться дослідження по можливості використання альтернативних джерел енергії - сонячної, енергії вітру, морських хвиль та ін.

Проблема економії палива та використання альтернативних джерел енергії особливо актуальна для транспорту, зокрема водного. Тут особливу роль грає використання енергії хвиль, як додаткового джерела тяги в умовах природного хвилювання і використання (регенерації) хвильової енергії при русі в хвильовому сліді.

Судно, призначене для плавання в морських чи озерних басейнах, значну частину своєї діяльності проводить в умовах більшого чи меншого хвилювання. Хвилювання представляє собою одну з форм переносу механічної енергії, запас якої практично невичерпний. Наприклад, для судна довжиною м, на хвилі, довжина якої дорівнює м і амплітуда м, безперервно протікає потік енергії по потужності рівній невеликій промисловій електростанції. Необхідно хоча б частину цієї енергії передати судну. Для цього необхідно забезпечити таку конструкцію дна судна, при якій опір води був би мінімальний а регенерація хвильової енергії максимальна.

Практична реалізація принципу регенерації і використання енергії залежить від розв’язання багатьох теоретичних і технічних задач – від створення аналітичних приладів, які оперативно реєструють параметри хвилі, до систем автоматичного керування роботою комплексу. Однак головною залишається теоретична задача визначення всіх гідромеханічних параметрів при русі глісуючого комплексу.

Дані теоретичних досліджень гідродинамічних характеристик глісування систем пластин також необхідні при конструюванні швидких багатореданних суден, систем злету та посадки гідролітаків, вивчення та прогнозування режимів буксирування суден, вантажних платформ та ін.

1 Перші гідродинамічні теорії глісування

1.1 Динамічна підйомна сила

Перші спроби наукового вивчення глісування відносяться до періоду 1912-1914 років, однак серйозний розвиток цих робіт почався з кінця 20-х та початку 30-х років.

Розробка теорії глісування, яка дала пояснення фізичній суті механізму глісування і дозволяла отримати цілий ряд важливих висновків та кількісних співвідношень, була закінчена в 1931 році.

Ця теорія встановила наступний погляд на явище глісування та на його головну особливість – виникнення динамічної підйомної сили.

При русі поверхні глісера, встановленої під малим кутом до напрямку руху, маси води відтісняються нею донизу та в сторони. Для подолання інерції, яка приводить в рух маси води, повинна бути прикладена сила, направлена в сторону прискорення цих мас, а на глісуючій поверхні виникає рівна їй і протилежно направлена реакція. Вертикальна складова цієї реакції уявляє динамічну підйомну силу. Величина цієї сили визначається проекцією на вертикаль вектору кількості руху мас води, які щосекунди створюються.

З цих основних уявлень безпосередньо витікає, що при незмінній формі і положенню глісуючої поверхні динамічна підйомна сила повинна зростати зі зростанням швидкості. Теорія глісування враховує також і гідростатичні сили, які відбуваються внаслідок вагомості води; рівнодіюча цих сил представляє статичну підйомну силу, і дія її складається з дією динамічної сили.

Основи лінійної теорії глісування по поверхні невагомої рідини закладені Г. Вагнером. Вони викладені в його статтях [1], опублікованих в 1930-32 рр. Вагнер показав, що в основній області нижньої частини крила і глісуючої пластини при малих кутах a (практично до a =8 ¸ 10°) розподіл швидкості і тиску однаковий. Область бризкоутворення відіграє незначну роль у формуванні результуючої сил тиску, які діють на пластину, тому глісуюча пластина відчуває таку ж силу, як нижня частина крила. Даний висновок слугує базою для переносу багатьох результатів, отриманих в теорії крила, в область досліджень глісуючих поверхонь.

Для оцінки підйомної сили Ry та опору Rx , які діють на одиницю ширини плоскої або слабко зігнутої глісуючої пластини нескінченного розмаху в невагомій нев’язкій рідині, справедливі наступні формули:

, (1)

, (2)

де l – змочена довжина пластини, ес – стрілка прогину. Згідно формулі (1) поздовжній прогин пластини може чинити істотний вплив на підйомну силу, причому дія його еквівалентна відповідній зміні кута атаки a .

Рішення задачі про глісування пластини на поверхні важкої рідини вперше вдалося отримати Л. І. Сєдову в 1936 р. Задача ставилася як лінійна, кут атаки вважався малим, граничні умови на пластині і вільній поверхні зносилися на відрізки горизонтальної осі ОХ. Дослідження глісування слабко зігнутого контуру по поверхні важкої рідини зводиться до визначення потенціалу швидкості збуреної течії, яка відповідає умові постійності тиску на вільній поверхні, непротікання на контурі, відсутності вільних хвиль далеко попереду контурі викликаних швидкостей на нескінченно великій глибині [2].

При глісуванні пластини по поверхні важкої рідини підйомна сила може бути визначена по формулі Л. І. Сєдова:

, (3)

.

Як видно з відношення (3), вплив вагомості рідини проявляється у зменшенні підйомної сили. Зі зростанням швидкості (Fr ®¥) формула (3) переходить у формулу (1). Чисельні розрахунки, проведені Ю. С. Чаплигіним, показали, що результати теорії глісування по поверхні невагомої рідини і теорії глісування по поверхні важкої рідини повністю співпадають при числах Fr ³ 4,25.

На сьогоднішній день плоскі нелінійні задачі теорії глісування розглядаються у відповідності з наступною схемою: потік, який набігає на пластину, розміщену під довільним кутом атаки по відношенню до напрямку швидкості на нескінченності, роздвоюється – основна його частина проходить під пластиною, а в протилежному напрямку вздовж пластини тече струмінь кінцевої товщини. Змочена довжина пластини не задається, а визначається в процесі рішення. Рішення зводиться до знаходження комплексної характеристичної функції і викликаної комплексної швидкості і здійснюється шляхом конформного відображення області течії на яку-небудь область з відомими межами, наприклад півколо чи півплощина.

Рух рідини умовно розбивається на дві області: внутрішню – поблизу пластини і зовнішню – удалині від неї. В кожній з цих областей будуються свої асимптотичні розклади.

У внутрішній області, де переважають інерційні сили над вагомістю, використовується розглянуте вище класичне рішення плоскої нелінійної задачі. В якості рішень для зовнішньої області, де переважає вплив вагомості, використовується рішення задачі про гравітаційні хвилі, викликані вихреджерелом, який рухається по вільній поверхні. Після об’єднання обох розкладів по певним правилам в області “загальної придатності” отримується рівномірно придатне у всьому потоці, єдине рішення задачі. В такій постановці кут атаки необмежений, і може бути заданою глибина занурення.

1.2 Методи оцінки гідродинамічних сил

До 1960-х теоретичні дослідження проблеми глісування були зведені головним чином до лінеаризованого двовимірного глісування (Ламб 1932, Грін 1936, Маріо 1951, Сквайр 1957, Кумбербатч 1958). Підходи, застосовані в цих вивченнях були подібні, тобто, невідомий розподіл тиску на глісуючій поверхні зв’язувався з її геометрією інтегральним рівнянням, але методи для оцінки інтегралу дуже різноманітні. Тривимірної задачею глісування займалися в 1960-их, але завжди з обмеженнями або в швидкості глісування, або в відносному подовженні глісуючої поверхні (Маріо 1967, Ванг та Рісмей 1971, Шен та Огільві 1972, Так 1975). Докторс (1975) був першим в вивченні тривимірного глісування без цих обмежень. [3] У його підході, були прийняті кінцеві елементи тиску для того, щоб представляти змочені області глісуючої поверхні, а у повторюваній процедурі, змочена область була пристосована так, щоб задовольнити умову Кута для задньої кромки до тих пір поки вона нарешті досягне постійного значення. Але розподіли тиску, отримані таким чином були сильно осцилюючі. Веліком та Джахангір (1978) і пізніше Тонг (1989) задали змочену область заздалегідь, потім обчислили розподіл тиску та форму транцю. Коливання тиску, які відкрив Докторс, уникались коли число батокса було не більше п’яти або шести, в іншому випадку вони все ще відбувалися б. Вважалось, що причина таких коливань була в розривах тиску на бокових гранях постійного елементу тиску, який використовувався, для збудження високо-нерегулярного підйому вільної поверхні в області біля бокових граней і їх потоків, і отже вносить великі сумніви в умову границі корпусу.

В роботі Ченга-Велькома [4] запропоновано метод для оцінки гідродинамічних сил на глісуючому судні без обмежень на відносне подовження та швидкості глісування. Автори використали поперечні смуги змінного тиску для представлення глісуючого корпусу для вирішення проблеми неоднорідності тиску на бокових гранях, таким чином можна уникнути коливання тиску, яке викликане цією неоднорідністю. Тиск по кожній смузі виражався рядом синусів, перевага якого полягає в тому, що математичні формулювання для кожного невідомого ряду ідентичні. Відповідно до цього методу, глісування судна з постійною швидкістю U по спокійній воді можна показати на прикладі глісування стаціонарного судна, представленого сукупністю смуг тиску на поверхні однорідного вхідного потоку зі швидкістю U. При цьому були використані припущення, що рідина є нев’язкою і нескінченної глибини, а хвилювання головного потоку викликані судном – маленькі.

Хоча існуючий підхід розроблений для тривимірного глісування, двовимірні задачі можна розглядати, як тривимірні з високим відносним подовженням. Теоретично, дана теорія може застосовуватися до тривимірних глісуючих поверхонь довільних профілів, з заданими змоченими площами. У більшості випадків, однак, змочена площа глісуючого корпусу невідома заздалегідь і з цієї причини в даній теорії застосований зворотний метод, у якій змочена площа запропонована заздалегідь, у той час як профіль транцю визначений як частина рішення.

Автори нехтували нелінійне явище бризку передньої кромки, оскільки вона має маленьку товщину і робить незначний внесок у розподіл тиску в області бризку. Фактично, це - високий тиск в області бризку, тобто, в області передньої кромки, яка створює бризок.

Проблема, пов’язана з глісуванням полягає в тому, що змочена площа корпуса невідома до того, коли визначається гідродинамічна сила. Хоча, для того, щоб вирішити цю проблему можна застосувати процедуру повторення. Але це займає багато часу і в результаті можна отримати коливальний розподіл тиску, який знайшов Докторс (1975). Тому була запропонована змочена площа корпусу, який спроектовано на середину вільної поверхні, у той час як глибина занурення та форма транцю позначені як невідомі. Використання умови Кута на кромці транцю забезпечило додаткові рівняння, які використовувалися для визначення форму кромки транцю. Недолік цього підходу полягає в тому, що запропонована змочена площа не може дати точну форму транцю. Для даного глісуючого корпусу, обчислення повинні бути виконані для ряду запропонованих змочених площин, а інтерполяція повинна проводитися так, щоб отримати рішення для корпуса.

Проведені в роботі числові обчислення для глісуючих поверхонь двовимірної плоскої пластини, параболічної пластини, кубічної пластини і тривимірної плоскої пластини дали результати, які при порівнянні з експериментальними даними або іншими теоріями показали вдалість даного підходу для досягнення збіжності рішень без накладання будь-яких обмежень на відносне подовження або на число Фруда. [4]

1.3 Двовимірна теорія глісування

Двовимірне глісування характеризується гладеньким відокремленням водного потоку на задній кромці глісуючої поверхні і бризканням на передній кромці змоченої частини глісуючої поверхні. Відокремлення потоку відповідає потоку на передній кромці в класичній теорії повітряного крила.

Бесшо і Коматсу проаналізували двовимірну неустановлену задачу плоскої глісуючої поверхні, базуючись на теорії повітряного крила. Відповідно до цієї теорії вага глісеру при русі на великих швидкостях підтримується насамперед гідродинамічним підйомом, який виникає на його нижній стороні, а не гідростатичною плавучістю. [5]

Явище глісування має багато аналогій із проблемами аеродинамічного підйому крил, і таким чином багато досліджень глісування є подібними до досліджень потоку навколо повітряного крила. Однак, присутність вільної поверхні вносить два важливих ефекти, які не можуть ігноруватися в повному обчисленні глісування: по-перше, велика відстань вверх за течією – дуже спеціальний початковий рівень, висота незбуреної вільної поверхні, на якій визначає спеціальний напрямок течії: тиск постійний вздовж кожного з цих напрямків; по-друге, внизу за течією глісуючої поверхні виникатимуть гравітаційні хвилі, які не мають ніякого аналога в аеродинамічній задачі. Навіть перший із цих ефектів, існування єдиної горизонтальної поверхні вверх за течією, є наслідком існування гравітаційності, іншими словами не має вільної поверхні. Вплив гравітації на вільному потоці в окружності глісуючого човна ймовірно досить незначний, і можна припустити, що існування хвиль за човном мало впливає на нелінійний потік біля човна. У двовимірних задачах, відомо, що цей підхід веде до неприємності: рішення проблеми вільного напряму не єдине і жоден з можливих рішень не має прийнятного поводження на нескінченності; вони всі передбачають, що вільна поверхня зменшується, знижується логарифмічно далеко вверх за течією й далеко вниз за течією.

Не єдиність - загальна особливість потоків Гельмгольця. Для включення гравітаційності у двовимірну задачу було зроблено багато спроб. Більшість цих спроб було зроблено в межах структури лінеаризованої водної теорії хвилі. Якщо кут атаки глісуючої поверхні надзвичайно маленький, Вагнер показав, що нелінійність біля точки застою могла бути зосереджена в сингулярність, і струя (або бризок) кинута вперед може ігноруватися, тому що її товщина зменшується із квадратом кута атаки. При великих числах Фруда ця задача була проаналізована неодноразово протягом декількох десятиліть.[6] Для не таких маленьких кутів атаки проблема швидко стає занадто нелінійною для апроксимації повністю лінійними теоріями, навіть із включенням сингулярності для врахування нелінійних ефектів.[7]

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--