Курсовая работа: Имитационное моделирование работы вычислительной системы из трех ЭВМ в среде GPSS

Вычислительная система состоит из трех ЭВМ. С интервалом 3 ± 1 мин в систему поступают задания, которые с вероятностями Р₁ = 0,4; P₂ = P₃ = 0,3 адресуются одной из трех ЭВМ. Перед каждой ЭВМ имеется очередь заданий, длина которой не ограничена. После обработки задания на первой ЭВМ, оно с вероятностью P₁₂ = 0,3 поступает в очередь ко второй ЭВМ и с вероятностью P₁₃ = 0,7 – в очередь к третьей ЭВМ. После обработки на второй или третьей ЭВМ задание считается выполненным. Продолжительность обработки заданий на разных ЭВМ характеризуется интервалами времени Т₁ = 7 ± 4 мин, T₂ = 3 ± 1 мин, T₃ = 5 ± 2 мин. Смоделировать процесс обработки 200 заданий. Определить максимальную длину каждой очереди и коэффициенты загрузки ЭВМ.

1. Построение концептуальной модели системы и ее формализация

1.1 Формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы

Необходимо исследовать работу вычислительной системы из трех ЭВМ. В качестве цели моделирования выберем изучение функционирования системы, а именно оценивание ее характеристик с точки зрения эффективности работы системы, т.е. минимизацию длины очереди к ЭВМ и максимизацию коэффициента загрузки ЭВМ (т.е. будет ли она простаивать, работать на износ или работать с запасом). В качестве цели эффективного функционирования системы целесообразно выбрать максимизацию коэффициента загрузки каждой ЭВМ.

С учетом имеющихся ресурсов в качестве метода решения задачи выберем метод имитационного моделирования, позволяющий не только анализировать характеристики модели, но и проводить структурный, алгоритмический и параметрический синтез модели на ЭВМ при заданных критериях оценки эффективности и ограничениях.

Постановка задачи исследования функционирования вычислительной системы состоящей из трех ЭВМ представлена в задании к курсовому проектированию, из которого следует, что необходимо определить:

- максимальную длину очередей к каждой ЭВМ;

- коэффициенты загрузки каждой ЭВМ.

Пересмотр начальной постановки задачи исследования не предусмотрен.

1.2 Анализ задачи моделирования системы

В качестве критерия оценки эффективности процесса функционирования системы целесообразно выбрать коэффициент загрузки ЭВМ, который должен быть максимальным, при этом длина очереди к каждой ЭВМ должна быть минимальной. Соотношение загрузки каждой ЭВМ должно быть в среднем одинаковым, чтобы каждое устройство было задействовано равноценно. В качестве еще одного традиционного критерия оценки эффективности процесса функционирования системы можно выбрать минимальное время обработки заданий в системе в целом при максимальном количестве обработанных заданий.

Экзогенные (независимые) переменные модели:

- интервал времени поступления заданий;

- вероятность поступления заданий на первоначальную обработку к каждой из ЭВМ;

- вероятность поступления заданий на дальнейшую обработку к оставшимся ЭВМ;

- продолжительность обработки заданий на каждой из ЭВМ;

- количество заданий.

Эндогенные (зависимые) переменные модели:

- длину очереди к каждой из ЭВМ;

- коэффициент загрузки каждой ЭВМ.

При построении математической имитационной модели процессов функционирования системы будем использовать непрерывно-стохастический подход на примере типовой Q-схемы, потому что исследуемая система – вычислительная система из трех ЭВМ – может быть представлена как система массового обслуживания с непрерывным временем обработки параметров при наличии случайных факторов.

Формализовав процесс функционирования исследуемой системы в абстракциях Q-схемы, на втором этапе алгоритмизации модели и ее машинной реализации выберем язык имитационного моделирования, потому что высокий уровень проблемной ориентации языка значительно упростит программирование, а специально предусмотренные в нем возможности сбора, обработки и вывода результатов моделирования позволят быстро и подробно проанализировать возможные исходы имитационного эксперимента с моделью. Для получения полной информации о характеристиках процесса функционирования системы необходимо будет провести полный факторный эксперимент, который позволит определить, насколько эффективно функционирует система, и выдать рекомендации по ее усовершенствованию.

1.3 Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора

Вся необходимая информация о системе и внешней среде представлена в задании к курсовому проектированию и не требует предварительной обработки.

1.4 Выдвижение гипотез и принятие предположений

Для заполнения пробелов в понимании задачи исследования, а также проверки возможных результатов моделирования при проведении машинного эксперимента выдвигаем следующие гипотезы:

- если интенсивность поступления заданий в ВС будет меньше времени обработки заданий на каждой из ЭВМ, то коэффициент загрузки каждой из ЭВМ будет возрастать, и, как следствие, будет увеличиваться количество поступивших заданий в ВС, которые образуют длинные очереди;

- первая ЭВМ прорешивает меньше заданий двух других ЭВМ и при этом имеет длину очереди всегда больше длины очереди ко второй ЭВМ;

- третья ЭВМ прорешивает всегда больше заданий, чем две другие ЭВМ по отдельности.

Для упрощения модели можно выдвинуть следующие предположения:

- время перехода задания от одной ЭВМ к другой равно нулю.

1.5 Определение параметров и переменных модели

Входные переменные модели:

- интервал времени (интенсивность) поступления заданий в вычислительную систему (ВС), t_п ±Dt_п , где t_п – средний интервал времени между поступлением заданий в ВС, Dt_п – половина интервала, в котором равномерно распределено значение, единица измерения – минута;

Выходные переменные модели: