Курсовая работа: Имитационное моделирование работы вычислительной системы из трех ЭВМ в среде GPSS

- коэффициент загрузки каждой из ЭВМ, Z_Э1 , Z_Э2 , Z_Э3 , единица измерения - относительная единица;

- количество заданий, которым пришлось ждать в очереди, вследствие высокого коэффициента загрузки ЭВМ в заданные интервалы времени обработки заданий на каждой из ЭВМ и вероятностями поступления заданий на них, N_О1 , N_О2 , N_О3 , единица измерения – количество студентов.

Параметры модели:

· вероятность поступления заданий на вторую или третью ЭВМ после обработки на первой ЭВМ, Р_Р2 , Р_Р3 , единица измерения – %;

· вероятность поступления заданий на первоначальную обработку к каждой из ЭВМ, Р_П1 , Р_П2 , Р_П3 , единица измерения – количество заданий;

· количество заданий, решенных второй или третьей ЭВМ в заданные интервалы времени обработки заданий на каждой из ЭВМ и вероятностями поступления заданий на них, N_РЗ2 , N_РЗ3 , единица измерения – количество заданий;

· количество заданий, которые надо прорешать, N_О , единица измерения - количество заданий;

· интервал времени (интенсивность) обработки заданий каждой из ЭВМ, t_Э1 , t_Э2 , t_Э3 , единица измерения – минута.

Воздействия внешней среды отсутствуют.

1.6 Установление основного содержания модели

На основе анализа исходных данных и выдвинутых гипотез можно сделать вывод о том, что процессы, происходящие в моделируемой системе, являются процессами массового обслуживания, поэтому эти процессы целесообразно описать на языке Q-схем.

1.7 Обоснование критериев оценки эффективности системы

Для оценки качества процесса функционирования моделируемой системы сформируем на основании анализа задачи моделирования системы функцию поверхности отклика в исследуемой области изменения параметров и переменных как совокупность критериев оценки эффективности. Эта функция позволит определить экстремумы реакции системы.

1.8 Определение процедур аппроксимации

Для аппроксимации реальных процессов, протекающих в системе, воспользуемся процедурой определения средних значений выходных переменных, поскольку в системе имеются случайные значения переменных и параметров.

1.9 Описание концептуальной модели системы

Концептуальная модель исследуемой системы представлена в виде структурной схемы (рис. 1), состоящей из одного входного потока х – задания, поступающие в вычислительную систему, двух выходных потоков у₁ , у₂ – задания, решенные в вычислительной системе на второй и третьей ЭВМ.

Целевая функция модели системы:

Рис. 1. Концептуальная модель в виде структурной схемы

В качестве типовой математической схемы применяется Q-схема, состоящая из одного источника (И), трех накопителей (Н₁ , Н₂ , Н₃ ), трех каналов (К₁ , К₂ , К₃ ), восемью клапанов (рис. 2). Задания в систему поступают от источника И с интервалом 3 ± 1 мин в каждый из первых трех клапанов с вероятностями: клапан 1 – 40%, клапан 2 – 30%, клапан 3 – 30%. Клапан 1, клапан 2, клапан 3 управляются накопителями Н₁ , Н₂ , Н₃ , ёмкость которых L_Н1 , L_Н2 , L_Н3 не ограничена по условию задачи. С накопителя 1 (Н₁ ), задания поступают в клапан 4, который управляется каналом 1 (К₁ ). Аналогично с накопителями 2 и 3 (Н₂ , Н₃ ), задания с которых поступают в клапан 5 и 6, управляются каналами 2 и 3 (К₂ , К₃ ) соответственно. Обработка (задержка) заданий в каналах К₁ , К₂ , К₃ занимает 7 ± 4 мин, 3 ± 1 мин, 5 ± 2 мин соответственно. После обработки каналом 1 (К₁ ), задания поступают на конечный этап обработки до решенного состояния с вероятностями 30% в клапан 2 и 70% в клапан 3. После вновь поступившие задания в клапан 2 и 3, управляются накопителями 2 и 3 (Н₂ , Н₃ ), задания с которых поступают в клапан 5 и 6, управляются каналами 2 и 3 (К₂ , К₃ ) соответственно. После очередной обработки (задержки) в каналах 2 и 3 (К₂ , К₃ ), задания поступают в клапаны 7 и 8, где и уничтожаются, как полностью выполненные (решенные) задания.

Рис. 2. Концептуальная модель в виде Q-схемы

Формальная модель системы:

Q = {И, Н₁ , Н₂ , Н₃ , К₁ , К₂ , К₃ , N_О , N_ОЗ1 , N_РЗ2 , N_РЗ3 , кл₁ , кл₂ , кл₃ , кл₄ , кл₅ , кл₆ , кл₇ , кл₈ , L_Н = ∞ }.

Согласно разработанной концептуальной модели окончательные гипотезы и предположения совпадают с ранее принятыми. Выбранная процедура аппроксимации определения средних значений выходных переменных соответствует реальным случайным процессам, протекающим в системе массового обслуживания.

1.10 Проверка достоверности концептуальной модели

Проверка достоверности концептуальной модели включает:

а) проверку замысла модели: изначальное изучение поставленной задачи было сделано очень подробно, а именно описаны все параметры и переменные, выдвинуты гипотезы и предположения, доказательство которых должно быть подтверждено в дальнейших этапах анализа;

б) оценку достоверности исходной информации: в течение первого этапа анализа задачи четко определились и выявились данные, которые нужно найти и с помощью чего, что подтверждается элементарной логикой;

в) рассмотрение задачи моделирования: проходит через анализ по отдельным этапам, по которым выдвигаются начальные зависимости данных в задаче;

г) анализ принятых аппроксимаций: на принятых аппроксимациях, возможен дальнейший анализ и обратная логика тоже подтверждена, но полный анализ будет проходить на дальнейших этапах исследования;