Курсовая работа: Исследование преобразований частотного спектра в возмущенных условиях

x = w₁ t  k₁ Z + j₁ (Z)

h = w₂ tk₂ Z + j₂ (Z)

z = w₃ t – k₃ Z + j₃ (Z)

а частоты и волновые векторы удовлетворяют при этом условию

w₃ = w₁ + w₂

k₃ = k₁ + k₂ + D

å D- малая расстройка

То есть, процесс внутри ионосферного слоя представляется в виде трех волн, две из которых вводятся в ионосферу извне, третья же возбуждается в результате их взаимодействия при распространении. Ионосфера в данном случае выступает в роли плазменного смесителя частоты радиосигналов. Для выявления зависимости эффективности смешения от параметров распространяющихся радиоволн и состояния ионосферной плазмы необходимо решить волновое уравнение (9) и получить явное выражение для поля возбуждаемой в ионосфере волны Е₂ . В этих целях воспользуемся методом медленно меняющихся амплитуд и, полагая  = 0, перейдем к укороченным уравнениям для амплитуд и фаз взаимодействующих волн.

,

где Ф – так называемая обобщенная фаза.

Учитывая ранее принятое предположение, что поле Е₃ слабо меняется при распространении внутри слоя, уравнения можно привести к системе вида

Полагая Ф(0) = –p/2 получим:

(10)

Подстановкой:

система дифференциальных уравнений сводится к системе однородных уравнений:

(11)

Отличное от нуля решение система (11) имеет только в том случае, если равен нулю ее определитель: