Курсовая работа: Исследование работы скважины
1. Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях найдем из уравнений (1) и (3), подставив в них значения давления на границе раздела p из (5). В результате получим
, при
;(6)
, при
. (7)
2. Скорости фильтрации жидкостей определяем
при
; (8)
при
. (9)
Из формул (8) и (9) видно, что скорости фильтрации, как воды, так и нефти растут во времени (так как знаменатель в указанных формулах уменьшается во времени).
3. Дебит скважины Q найдем, умножив скорость фильтрации на площадь
:
(10)
(11)
При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени, т.е. с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается и промысловыми наблюдениями. При
формула (10) превращается в формулу Дюпюи.
4. Время прохождения частицей жидкости заданного участка от до
определяем
(12)
5. Время вытеснения всей нефти водой T найдем, подставив в уравнение (12) . В результате получим (пренебрегая
по сравнению с
)
(13)
6. Определяем коэффициент продуктивности по формуле
. (14)
7. Для определения линейности фильтрации определим число Рейнольдса по формуле Щелкачёва В.Н.:
, (15)
скважина фильтрация нефть плоскорадиальный
где кинематический коэффициент вязкости воды, определяемый по формуле[1]
. (16)
2. Математический расчет
2.1 Исследование фильтрации при различном положении радиуса водонефтяного контакта
Рассчитаем коэффициент фильтрации по формуле (11) взяв значения из графика на рисунке 2:
Для определения закона фильтрации определим скорость фильтрации воды у скважины по формуле(2):