Курсовая работа: Исследование влияния прямоугольного проводящего экрана на ТВ передающую антенну с режекторной ДН

Что касается функции распределения стороннего поля Е_e (1), обусловливающей свободные члены СЛАУ E₁ , E₂ ,... E_N , то способ ее определения зависит от используемой модели возбуждения (формализации сторонних источников [П.2.1]). В данном случае использована известная модель возбуждения типа "дельта-генератор", в рамках которой функция Е_e (1) = 0 всюду, за исключением зазоров активных вибраторов, к которым подведено питающее напряжением (в этих зазорах стороннее поле соответствует нормированным комплексным амплитудам питающих напряжений).

В качестве базисных использованы кусочно-синусоидальные функции, позволяющие использовать замкнутые выражения для вычисления поля в точке [1.5, 1.6] (при этом в (П2.7) исчезает интеграл по l'). Базисные функции данного типа определяются следующим образом. Контур L' разбивается на частично перекрывающиеся электрически короткие отрезки (сегменты) L'₁ , L'₂ , ... L'_N . Центральные точки сегментов - значения l'₁ , l'₂ , ... l'_N координаты l' (подстрочный индекс соответствует номеру сегмента). Начало k-го сегмента совпадает с центром предыдущего (l'_{k -1} ), конец - с центром следующего (l'_к+1 ). Некоторая k-я кусочно-синусоидальная базисная функция b_k (l') отлична от нуля в пределах k-го сегмента, максимальна в его центре и убывает по синусоидальному закону до нуля при перемещении к его крайним точкам.

Сегмент, в сущности, представляет собой короткий вибратор, плечи которого могут иметь разную длину и не лежать на одной прямой ("уголковый" сегмент). Гальванические контакты между проводами (в узлах разветвления) описываются посредством сегментов, центры которых совпадают с точками контактов, а плечи расположены на разных проводах (нетрудно убедиться, что при этом автоматически выполняется закон Кирхгофа для узла цепи).

Для определения весовых функций контур L аналогичным образом разбивается на сегменты L₁ , L₂ , ... L_N , причем каждый сегмент L_k соответствует сегменту L'_k и находится на кратчайшем от него расстоянии. В качестве весовых использованы функции двух типов (в разных задачах):

- кусочно-синусоидальные, равные соответствующим базисным

Ц_л (д) = и_л (дэ)б д -Ю дэж

- дельта-функций Дирака

W_k (l) = 8(l-l_k ).

Разновидность метода моментов при выборе весовых функций первого типа называют методом Галеркина [1.5, 1.6], при выборе весовых функций второго типа - методом сшивания в дискретных точках.

Метод Галеркина обеспечивает сравнительно быструю сходимость решения [1.5, 1.6]. Решение, получаемое методом сшивания в точках (его физическая сущность заключается в наложении граничных условий в отдельных точках контура L - точках сшивания), сходится медленнее, однако, данный метод обеспечивает наименьшие затраты машинного времени на расчет Z_ik , поскольку в силу известного свойства дельта-функции в (П2.7) исчезает интеграл по 1. Как показывает практика в зависимости от характера задачи следует использовать как метод Галеркина, так и метод сшивания.

Решением СЛАУ (П2.6) находятся коэффициенты I₁ , I₂ , ... I_N , которые совместно с базисными функциями аппроксимируют истинное распределение тока.

По найденному распределению тока вычисляются значения ненормированной ДН как величины, совпадающие с точностью до постоянного множителя с напряженностями поля в дальней зоне, являющегося суперпозицией полей, создаваемых отдельными сегментами (каждый сегмент рассматривается как элементарный вибратор) по формуле:

_N

f(и,ц) = SI_k L_k f_k (и,ц) exp [jв (r_k , 1_ИЗ )] , (П2.8)

^{k = l}

где и и ц - углы, определяющие направление на точку наблюдения (и - полярное расстояние, ц - азимут в сферической системе координат);

L_k - длина k-гo сегмента, м;

f_k (и,ц) - векторная (т.е. учитывающая ориентацию сегмента) диаграмма направленности элементарного вибратора, образованного k-м сегментом;

r_k - радиус-вектор центра k-rо сегмента;

1_ИЗ - единичный вектор направления на точку наблюдения (в сферической системе координат).

При исследовании многоэтажных антенн электродинамическим методом находилась ДН одного этажа. ДН антенны в горизонтальной плоскости будет, очевидно, такой же, ненормированная ДН в вертикальной плоскости вычислялась по формуле:

_L

F_ВП (и,ц) = SA_k f_эт (и) exp (jpH_k cosи), (П2.12)

^{k = l}

где

L - число этажей;

А_к - комплексная амплитуда возбуждения k-гo этажа;

H_k - высота k-гo этажа относительно условного центра антенны.

радиовещание антенна прямоугольный экран