I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см⁴

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

g’’= g_н * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

p’’ = р_н * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.93² = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см⁴

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = p_н * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

М_max = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в ) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см³ > W_тр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴