Во многих случаях сочетание методов AR и МА позволяет решить проблему автокорреляции остатков даже при небольших s и q. Еще раз повторим, что адекватным такое решение проблемы является лишь в том случае, если автокорреляция остатков имеет собственные внутренние причины, а не вызвана наличием неучтенных (одного или нескольких) факторов.

Методы AR и МА могут использоваться в сочетании с переходом от объемных величин в модели к приростным, для которых статистическая взаимосвязь может быть более точной и явной. Модель, сочетающая все эти подходы, называется моделью/1/?/Л/А (Aiitoreg-- ressive Integrated Moving Averages). В общем виде ее формулу можно записать так:

(5.2)

где {rр^} и {q9^} - неизвестные параметры, и е - независимые, одинаково нормально распределенные СВ с нулевым средним. Величины у* представляют собой конечные разности порядка d величин у, а модель обозначается как АRIМА(р,d,q).

Применение МНК в экономике

Порядок применения шкалы регрессии ставок единого социального налога налогоплательщиками, указанными в подпункте 1 пункта 1 статьи 235 Налогового кодекса Российской Федерации (т.е. налогоплательщиками-работодателями, включая работодателей-предпринимателей без образования юридического лица).

В соответствии с пунктом 2 статьи 241 и статьи 245 Налогового кодекса Российской Федерации шкала регрессии ставок единого социального налога в 2001 г. применяется налогоплательщиками при условии, что фактический размер выплат, начисленный в среднем на одного работника и принимавшийся за базу при расчете страховых взносов в Пенсионный фонд Российской Федерации во втором полугодии 2000 г., превышал 25000 рублей.

При этом у налогоплательщиков с численностью работников свыше 30 человек не учитываются выплаты 10 процентам работников, имеющих наибольшие по размеру выплаты, у налогоплательщиков с численностью работников до 30 человек (включительно) – выплаты 30 процентам работников, имеющих наибольшие по размеру выплаты.

Широкое применение линейной регрессии обусловлено тем, что достаточно большое количество реальных процессов в экономике и бизнесе можно с достаточной точностью описать линейными моделями. В Data Mining, регрессия широко используется для решения задач прогнозирования и численного предсказания.

Заключение

Информация, представленная в настоящем курсовом проекте, может стать основой для дальнейшей проработки и усовершенствования приведенных статистических методов. По каждому из описанных методов может быть предложена задача построения соответствующих алгоритмов. По разработанным алгоритмам в дальнейшем возможна разработка программных продуктов для практического использования методов в аналитических, исследовательских, коммерческих и других областях.

Наиболее полная информация приведена по применению скользящих средних. В работе описывается лишь малая часть имеющихся в настоящее время методов для исследования и обработки различных видов статистической информации. Здесь представлен краткий и поверхностный обзор некоторых методов, исходя из незначительного объёма настоящей работы.

Список литературы

1. О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Р.Н. Черемных Взвешенный метод наименьших квадратов Взвешенный метод наименьших квадратов Математические методы в экономике. – М.: Дис, 1997.

2. Анна Эрлих Технический анализ товарных и финансовых рынков. – М.: ИНФРА, 1996.

3. Я.Б. Шор Статистические методы анализа и контроля качества и надёжности. – М.: Советское радио, 1962.

4. В.С. Пугачёв Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Наука, 1979. – 394 с.