Курсовая работа: Кодирование информации Код Рида-Малера

Содержание

Введение

1 Избыточные коды

2 Алгоритм кодирования Рида-Малера

3 Тестовый пример

Вывод

Библиографический список

Приложение: Текст программы

Введение

Целью настоящей работы является закрепление знаний, получаемых в процессе изучения дисциплины, приобретение необходимых практических навыков применения методов кодирования информации. В данной курсовой работе рассматривается кодирование информации методом Рида-Малера. Код Рида-Малера относится к избыточным кодам. Заданием на данную работу было разработать алгоритм и программу кодирования и декодирования данных кодом Рида-Малера (16,11).

1. Избыточные коды

Избыточные коды – одно из наиболее эффективных средств обеспечения высокой достоверности передаваемых и принимаемых сообщений.

Избыточные коды могут применяться с целью либо только обнаружения возможных ошибок, либо исправления обнаруженных ошибок. Во всех случаях желательно достичь максимальной корректирующей способности. Но в зависимости от конкретного построения кода его способность к исправлению тех или иных ошибок может изменяться в широких пределах.

При некоторых значениях n и kможет быть найдено такое удачное построение кода, при котором веса всех разрешенных ненулевых комбинаций мало отличаются друг от друга и от половины максимально возможного веса. При других значениях n и kможет оказаться, что для некоторой малой части кодовых комбинаций из их общего числа расстояние оказывается существенно меньшим, чем для большинства других. Поэтому при рассмотрении характеристик кодов можно обнаружить, что близкие по избыточности и числу разрядов коды резко отличаются друг от друга по своей корректирующей способности.

В кодах с одной проверкой на четность содержится всего один проверочный символ. Этот символ выбирается таким, чтобы его сумма по модулю два со всеми информационными символами равнялась нулю. Благодаря такому способу выбора проверочного символа кодовая комбинация содержит четное число единиц. И следовательно признаком искажения кодовой комбинации является нечетность единиц в принятой комбинации. Данный код позволяет только обнаруживать однократные ошибки и все ошибки нечетной кратности.

В кодах с простым повторением положе метод повторения исходной кодовой комбинации. На приемной стороне комбинация складывается с исходной и при нулевой сумме комбинация принимается. Этот код позволяет обнаруживать ошибки, за исключением ошибок в парных элементах.

Корелляционный код. Удваиваются символы, при этом если в разряде информационной части стоит 0, то он заменяется на 01, а 1 – на 10. Сигналом ошибки является появление 00 или 11.

В инверсном коде используется повторение исходной комбинации следующим образом: если комбинация содержит нечетное число единиц, то вместо 1 ставится 0, а всесто 0 – 1. Если четное число единиц, то она удваивается без инверсии. На приемной стороне подсчитывается число единиц и, если оно четно, то вторая половинка инвертируется и складывается с первой. Если же число единиц четно, то вторая складывается с первой и должен получиться 0.

2 Алгоритм кодирования Рида-Малера

Коды Рида-Малера – это блоковые коды, которые строятся следующим образом:

(1) (2) (3),

n-длина блока

K-число информационных символов

d-минимальное кодовое расстояние

m-положительное, условное число не меньше 3

s-порядок кода, который всегда меньше, чем m.

Т.е. в зависимости от порядка при одном и том же m можно получить разные коды.

m=4; s=1,2,3; n=2⁴ =16.

Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--