Курсовая работа: Когрентність другого порядку як об’єкт експериментального дослідження

Отже, зміна фази відбувається через час яке визначається умовою

;

і довжина когерентності

.

З іншого боку ми маємо:

.

По сенсу довжина когерентності - величина позитивна. Беручи тому відповідні величини по модулю, маємо:

.

Підійдемо тепер до цього питання з іншого боку. Передбачимо, ми проводимо досвід Юнга з такою хвилею - сумою хвиль з близькими частотами. Для x різні:(них відстані між мінімумами

.

На таку величину інтерференційний максимум однієї довжини хвилі зрушений по відношенню до максимуму інший. Якщо узяти досить велике x і якщо він виявиться рівним(кількість максимумів n, то зрушення дорівнює n половині (середньою для цих хвиль) ширини інтерференційного максимуму, картинка "змаститься". Відмітивши, що для максимуму з номером n різниця ходу променів рівна, ми отримаємо:(n

;

Таким чином, довжина когерентності виявляється величиною порядку різниці ходу, при якій інтерференційна картина вже не спостерігається.

При спостереженні інтерференційної картини виникають деякі не цілком очевидні труднощі. Уявимо собі, що як джерела циліндрових хвиль ми спробували використовувати нитки двох електричних лампочок. Випромінювання розжарених ниток здійснюється прискореним рухом електронів в нитках, ніяк один з одним не зв'язаних. Такі хвилі, природно, не матимуть однакових початкових фаз, які при записі відповідних виразів ми просто вважали нульовими. І ці початкові фази не лише різні в даних двох хвиль, але і непостійні в часі, змінюються випадковим чином. Такі хвилі називають некогерентними.

В принципі нам не обов'язково потрібно, аби початкові фази коливань від двох джерел були рівні. Нам треба, аби постійною в часі була різниця фаз цих коливань. Якщо ця вимога виконується, то хвилі (або джерела) називають когерентними. Це визначення когерентності хвиль (джерел хвиль).

Таким чином, виникає проблема: як добитися того, аби джерела були когерентними?

Уявимо собі, що джерелом (приблизно) циліндрових хвиль є вертикально розташована розжарена смужка металу. Зрозуміло, що вона випромінюватиме світло по різних напрямах як у вертикальній, так і в горизонтальній площинах.

Ми зв'язали напрям випромінювання з похідної фази коливань по координаті. З величезного числа електронів, що коливаються, знайдуться і такі, які в даний момент вагаються з (приблизно) однаковою фазою. Їх випромінювання буде направлено по нормалі до смужки. Але знайдуться і електрони, які вагаються так, що для них похідна фази по напряму уздовж деякої прямої, "намальовано" на поверхні смужки, має відмінне від нуля значення. Їх випромінювання буде направлено під деяким кутом до випромінюючої поверхні.

Але хай якась група електронів випромінює хвилю приблизно по нормалі і вона потрапляє потім на екран. Проте, в наступний проміжок часу це будуть вже інші електрони, початкова фаза падаючої на екран хвилі буде іншою. Але, зрозуміло, протягом деякого часу вона все ж матиме якесь значення, буде (приблизно) постійною. Така постійність фази визначає тимчасову (з наголосом на ‘у’) когерентність.

При цьому хвиля не буде направлена строго по одному напряму, вона обов'язково поширюватиметься в деякому тілесному вугіллі. Означає в крапках на деяких відстанях в поперечному напрямі фаза коливань буде однаковою. І чим далі від джерела, тим ці відстані, природно, будуть більші. В такому разі говорять про просторову когерентність.

Тому можна, наприклад, освітити пару щілин досить видаленим джерелом електромагнітних коливань. Наприклад, вельми велика просторова когерентність в світла, яке приходить від зірок. Ось тільки сила світла при цьому виявляється дуже малою.

Простіше (при меншому видаленні від джерел і з більшою силою світла) освітити когерентним світлом одну вузьку щілину. Виділивши на ній поперечну смужку, ми можемо сподіватися, що в її межах вагання будуть когерентними. Така смужка може розглядатися як система безперервно розташованих точкових джерел, залежність амплітуди хвилі від кута ми з Вами раніше порахували:

.

Чим вже щілина, тим більше кут, в межах якого відбувається випромінювання. І в межах цього кута випромінювання буде когерентним.

Ця ідея реалізована в класичному досвіді Юнга. На екрані спостерігається інтерференція когерентних хвиль від двох щілин, які, у свою чергу, освітлюють циліндровою хвилею від одиночної щілини.

2.2 Дослід Брауна-Твісcа

У цьому досвіді була вивчена кореляція інтенсивності в світловому пучку. Світловий потік S (рис. 2.1) розділяється напівпрозорою пластиною А на дві частини, які прямують до фотоприймачів П1 і П2, проходячи різні довжини доріг.