Курсовая работа: Кольцевой индукционный датчик угла

называется коэффициентом передачи по напряжению

Э.д.с. квадратурной обмотки в режиме холостого хода у идеализированного ВТ равна нулю. При нагрузке вторичных обмоток ВТ различными сопротивлениями электромагнитные процессы существенно усложняются. Во вторичных обмотках а и b появляются токи и , которые совместно с токами в обмотке возбуждения создают намагничивающие силы по продольной оси:

(3.5)

по перечной оси

(3.6)

Этим намагничивающим силам будут соответствовать продольный и поперечный магнитные потоки и можно представить себе как совокупность двух однофазных трехобмоточных трансформаторов, соединенных по схеме рисунка 3.3.

Магнитный поток ,если пренебречь падением напряжения на собственном сопротивлении обмотки возбуждения, остается постоянным и его можно найти из следующего уравнения

. (3.7)

Поперечный поток создается н. с. вторичных обмоток и его величина в общем случае зависит от угла поворота ротора a

(3.8)

Этот поток будет индуктировать во вторичных обмотках добавочную э.д.с, что приведет к искажению синусоидальной зависимости вторичных напряжений от угла поворота ротора a. При замкнутой накоротко квадратурной обмотке этот поток демпфируется и выходные напряжения сохраняют синусоидальную зависимость от угла поворота ротора при любых сопротивлениях нагрузки. В этом случае говорят, что выполнено первичное симметрирование.

Рисунок 3.3Схема замещения двух обмоточного КИДУ.

Рисунок 3.4 Приведение КИДУ к двум одно фазным трансформаторам.

Поперечный поток , равен также нулю, если

. (3.9)

Токи и равны

(3.10)

где Z – собственное сопротивление вторичной обмотки.

Подставляя эти выражения в формулу (3.9), получим . При этом условии, называемом условием вторичного симметрирования, вторичное напряжение изменяется по синусоидальному закону от угла поворота ротора.

3.1 Уравнения э. д. с.

Будем считать, что параметры обмоток не приведены к обмотке возбуждения. В этом случае в индуктивное сопротивление взаимоиндукции должен войти коэффициент трансформации. В матричном виде уравнения э.д.с. имеют вид:

, (3.11)

где Z_f , Z_k – собственные сопротивления обмоток возбуждения и квадратурной, включая сопротивление источника питания и симметрирующее сопротивление; k – коэффициент трансформации; х_т – индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмотки возбуждения; и – сопротивления косинусной и синусной обмоток, включая сопротивление нагрузки. Решая уравнения (3.11) относительно токов, получим

(3.12)

Из полученных выражений следует, что выходные напряжения ВТ и изменяются по косинусоидальному и синусоидальному законам от угла поворота ротора а при выполнении одного из следующих условий: – условия первичного симметрирования; – условия вторичного симметрирования.

Из первой формулы (3.12) следует, что потребляемый ток и входное сопротивление не зависят от угла a, если , т. е. выполнено вторичное симметрирование. Точно также можно показать, что выходное сопротивление вторичных обмоток не зависит от угла a, если выполнено первичное симметрирование. Точность вторичного симметрирования (а при питании со стороны вторичных обмоток – и первичного симметрирования) можно оценить по э. д. с. квадратурной обмотки, которая определяется по формуле при . Подставляя сюда значение из () и полагая, что получим:

(3.13)

Для анализа работы КИДУ в некоторых схемах целесообразно в уравнениях (3.12) исключить токи статора. Уравнения э.д.с. примут вид: