Рисунок 2. К выводу уравнений движения гировертикали

На рисунке 2 показаны гироскопические моменты, моменты коррекции и возмущающие моменты, воздействующие на гироскоп по осям карданова подвеса. Направление гироскопических моментов определяем по правилу Жуковского. Моменты коррекции направлены так, чтобы под действием прецессии, вызванной ими, главная ось гироскопа стремилась совместиться с направлением кажущейся вертикали (КВ). По кажущейся вертикали, при ускоренном движении самолета, устанавливаются маятниковые чувствительные элементы (рисунок 3).

Рисунок 3. К определению углов рассогласования гироскопа и маятников

В случае, когда ускорение самолета равно нулю, моменты коррекции направлены так, чтобы главная ось прецессировала к положению истинной вертикали (ИВ) места.

Приравнивая к нулю сумму проекций моментов на оси внутренней и наружнойрамок с учетом малости углов и β , получим [2]:

(4)

Где, – моменты коррекции, создаваемые коррекционными двигателями по осям внутренней и наружной рамок; , – возмущающие моменты (моменты трения в осяхподвеса, моменты небаланса, моменты тяжения токоподводов и т.п.).

Уравнения (4) описывают прецессионное движение гировертикали для любого типа коррекции.

2. Расчетная часть

2.1 Выбор типа гиродвигателя

Каждый из типов электродвигателей имеет свои особенности сопоставление которых позволяет определить целесообразность использования того или иного двигателя в различных условиях. Будем вести расчет двигателя асинхронного типа. Они обладают простотой и надежностью конструкции, возможностью выполнения на любую скорость вращения, высокие энергетические показатели, хорошие пусковые свойства, сравнительно небольшое время разбега и ряд других преимуществ.

2.2 Габаритные размеры

Двигатель должен быть выполнен в объеме ограниченном размерами:

-наружный диаметр ротора равный внутреннему диаметру маховика:

==d=5.3 см

-внутренний диаметр статора=1.8 см

-полная длина статора=1.95 см

-полная длина ротора=1.75 см

-минимальный диаметр лобовых частей обмотки статора из условий их размещения =2.5 см

При предварительно оцененном моменте сопротивления = 0.2 Нсм удельный максимальный момент составит [1]:

= 0.0063н/см (5)

При относительно крупных размерах двигателя выберем число пазовстатораz=24. Так как количество пар полюсовp=2, примем =1.23 а наружный диаметр статора d=5.3/1.23=4.3 см.

2.3 Расчет массы и момента инерции вращающихся частей

Размеры в соответствии с указанными обозначениями: L=4.0 ; ; ; 2b =0.35 ; ; ; D = 6.9 ; ; d = 5.3 ; ; ; ; ; ; .

Плотность материала маховика (стали ЭИ 702) - . Среднюю плотность ротора с алюминиевой беличьей клеткой примем .

Тогда суммарный момент инерции и масса вращающихся частей двигателя составляет: