Курсовая работа: Корреляционный анализ солнечной и геомагнитной активностей

В этом случае оценка корреляционной функции запишется как

(4)

Оценка вида (4), часто называемая усеченной оценкой, будет состоятельной, но смещенной, со смещением (n-m)/n .

При получении оценок взаимных корреляционных функций двух случайных процессов, X(t) и Y(t), к стационарному в указанном выше смысле виду, следует учесть, что функция K_xy (t ) не является четной функцией, поэтому она должна быть получена в интервале – T … + T.

На практике используют соотношение K _xy (t ) = K _xy (-t ), т.е. учитывают зеркальную симметрию взаимной корреляционной функции. Несмещенные оценки находят на интервале 0…-Т с помощью выражений

(5)

(6)

Если ввести весовую функцию в треугольник, то выражение (5) и (6) перепишутся в виде

(7)

(8)

Чтобы из этих выражений сформировать, например взаимную корреляцию функции K _xy (t ) на интервале – T … + T, необходимо отразить выражение (8), полученное на интервале 0 … -Т относительно оси координат в положение 0…-Т, а выражение (7) оставить без изменений.

6. Реализация задачи

Для прослеживания внутригодовых вариаций измен