Курсовая работа: Квантові комп’ютери

Таким чином, визначення спінового стану в зв’язаній системі двох електронів проводиться по вимірі заряду, коли обидва зв’язані в D - стані. Це можливо, коли вони знаходяться в синглетному стані (з різними спінами). Для проведення двохкубітних операцій відстань між донорами повинна складати 100-200 А.

РОЗДІЛ 3

КВАНТОВИЙ КОМП’ЮТЕР НА ЕЛЕКТРОННОМУ СПІНОВОМУ РЕЗОНАНСІ В СТРУКТУРАХ Ge–Si

У даній роботі ідеї, запропоновані в роботі Кейна, одержали подальший розвиток, а саме створення квантового комп’ютера стало річчю більш реальною.

3.1.Відмінності квантового комп’ютера з електронним спіновим резонансом(ЕСР)

Основні нові пропозиції цієї роботи зводяться до наступного:

1)Використовується електронний спін, що переважає над використанням ядерного спіна. Працюючи з електронним спіном, ми задовольняємо вимогам тонкого спінового переходу між електронами і ядром для введення і зчитування квантових даних. У магнітному полі з індукцією B=2 Тл частота електронного спінового резонансу дорівнює 56 ГГц і через високу Зеєманівську енергію електронні спіни дозволяють працювати аж до частот у гігагерцовому діапазоні, у той час як ядерні спіни - тільки до 75 кГц. При Т=1К електронні спіни (на відміну від ядерних) цілком поляризовані. Крім того, чистота ізотопу матриці кремнію не критична для електронних спінів.

2)Замість кремнію використовуються епітаксіальні Sі/Ge гетероструктури (ГС), електронною структурою яких можна керувати шляхом зміни складу. Ці напружені ГС, виробництво яких зараз широко розвивається в усьому світі, знаходяться в головному руслі кремнієвої технології і в даний час використовуються для виробництва високочастотних компонентів бездротового зв’язку. У композиційно модульованої Sі/Ge ГС через різницю в електронному g-факторі (g=1.995 для Sі і g=1.563 для Ge) електронний спіновий резонанс може підбудовуватися електростатичним затвором, а можливість штучного створення необхідної енергетичної структури зони провідності дозволяє виділити бар’єрні області.

Саме головне полягає в тому, що в Sі/Ge ГС можна керувати ефективною масою донорного електрона: Борівський радіус зв’язаного електрона в Sі/Ge може бути набагато більший ніж у кремнії через малу ефективну масу в напружених ГС і більшу діелектричну проникність. Це знижує вимоги до літографії до рівня існуючої електронно-променевої літографії і навіть до рівня сучасної оптичної літографії (до 2000 А і більше).

3) Виключено J-затвори.

4) Для того, щоб прочитати кінцеві результати комп’ютерних розрахунків, пропонують детектувати заряд одинарних електронів. Передбачається, що це може бути зроблено звичайними польовими транзисторами при низьких температурах, що звільняє від застосування одноелектронних транзисторів.

3.2.Конструкція ЕСР кубіта

Розглянемо побудову комірки з двох кубітів даного квантового комп’ютера (рис.3.1) [5]. На кремнієвій підкладці вирощується буферний шар твердого розчину Sі/Ge, на якому послідовно розміщаються ще п’ять робочих шарів, склад і товщина яких визначається необхідною енергетичною діаграмою (ліва частина малюнка) і вимогами по ефективному впливі керуючих затворів. Основними шарами, у яких проходять квантові обчислення, є шари D₂ (другий донорний шар) і ''настройочний'' (tunіng) шар T. У шарі D₂ розміщаються атоми ³¹ Р на відстані 2000 А друг від друга. Зв’язані з цими атомами електрони і виконують роль кубітів. Шари D₂ і T відрізняються складом і тому мають різний g-фактор: для шару D₂ він складає 1,995, а для шару Т - 1,563. Шари D₂ і T укладені між двома бар’єрними шарами В, що обмежують переміщення електрона у вертикальному напрямку.

Рис. 3.1. Побудова комірки ЕСР, що складається з двох кубітів:

а) Зміна ширини забороненої зони в епітаксіальній гетероструктурі Ge_1-х Sі_х .

б) Поперечний розріз двохкубітної комірки.

Це обмеження визначається розривами зони провідності між шарами D₂ і В, і Т, і В, що рівні 20 меВ. Обмеження бар’єром відіграє важливу роль. Воно зберігає кубітні донорні електрони протягом довгого часу, не допускаючи втрат як носіїв, так і квантової інформації. Для цього товщина бар’єра складає 200 А, при цьому час життя порівнянний з часом спін-решіткової релаксації Т₁ (1 година). Обидва шари товщиною 400 А співпадають з границею, обмеженою напругами ≈ 1000 А для х = 0,23. Шари D і T мають товщину порівнянну з a_{В , z} - вертикальним Борівським радіусом і вносять слабкий вклад у виникаючі напруги. Дуже важливо, що між шарами D₂ і Т розрив зон дорівнює нулеві, так що немає перешкод для переміщення електрона із шару D₂ у шар Т. У шарі D₁ (перший донорний шар) перпендикулярно площини малюнка розміщені канали МДН транзисторів, що служать для реєстрації сигналу наприкінці обчислень і просторово розташовані під атомами фосфору.

3.3.Логічні операції з кубітами

3.3.1.Однокубітні операції . Сутність однокубітних операцій полягає в тому, що затвор може керувати частотою спінового резонансу. Так само, як і в квантових комп’ютерах Кейна, хвильова функція електрона за рахунок електростатичного притягання, викликаного напругою затвора, зміщується в сторону затвора, що змінює енергію надтонкої взаємодії і резонансну частоту. Але, крім того, хвильова функція електрона проникає в Т-шар зі складом Sі_0.15 Ge_0,85 , де g-фактор менший, ніж у D1 шарі, що викликає додаткову зміну енергії надтонкої взаємодії і резонансної частоти (Рис.3.2). На рисунку добре видно, що зміна напруги в середній частині діапазону дає можливість змінювати резонансну частоту в широких межах. Інтервал відповідний g-факторові рівному 1.563 використовується, як ми побачимо далі для організації двохкубітних операцій.

Рис.3.2. Схематична залежність спін-резонансної частоти від напруги на керуючому електроді кубіта .

3.3.2.Двохкубітні операції. Як уже говорилося, кубіти повинні бути розташовані досить далеко друг від друга, щоб не здійснювався взаємнийвплив і внесення фазових помилок. У той же час для двохкубітних операцій необхідно, щоб було можливе перекриття хвильових функцій і обмінна взаємодія між кубітами. У моделі Кейна перекриття досягалося шляхом введення J-затворів.

У даній роботі обмінна взаємодія досягається за рахунок зміни (збільшення) ефективного борівського радіуса в х-у - площині при зсуві хвильової функції із шару D₁ у шар Т.

Борівський радіус - a_в , водневоподібних донорів збільшується при зменшенні енергії зв’язку, що відбувається при збільшенні напруги на затворі (Рис.3.3).

Рис.3.3. Схема організації обмінної взаємодії між двома кубітами (двохкубітна операція). Притягання електронів до шару Sі 0.23 Ge 0.77 (В-бар’єр ), знижує їхню енергію Кулонівського зв’язку і підвищує перекриття їхніх хвильових функцій, дозволяючи проводити двохкубітні операції.

При цьому електрони можуть бути електростатично притягнуті до одного з бар’єрів, утворених В-шарами складу Sі0_0,23 Ge_0,77 , формуючи тим самим аналог модулюючо легованого каналу в x - y-площині. Енергія зв’язку істотно слабшає, коли електрони проводять велику частину часу поблизу бар’єра. Відповідно, кулонівський потенціал зменшується по формулі:

,