Курсовая работа: Кварковая модель строения элементарных частиц

Барионами и барионными резонансами называются адроны с полуцелым спином и массами, не меньшими массы протона. К ним относятся нуклоны (протоны и нейтроны), гипероны и др. Протон и нейтрон — самые легкие барионы. Протон — единственный стабильный барион, все остальные барионные резонансы нестабильны и путем последовательных распадов превращаются в нуклоны и легкие частицы: π-мезоны, электроны, нейтрино, γ-кванты. (Нейтрон в свободном состоянии — нестабильная частица со временем жизни ~ 16 мин, но в связанном состоянии внутри ядра он стабилен, если ^A _Z М < ^A _{Z +1} M+ m_e , т.е. когда не происходит β^- - распада. Если же ^A _Z М > ^A _{Z +1} M + m_е , то нестабилен протон и происходит позитронный β⁺ - распад: р → n + е⁺ + ν_e .

Нестабильные барионы с массами, большими массы нуклона (протона и нейтрона), и большим временем жизни по сравнению с ядерным временем (порядка 10^-23 с) называются гиперонами. Первые гипероны (Λ) были открыты в космических лучах. Детальное изучение их стало возможным после того, как их стали получать на ускорителях заряженных частиц высоких энергий при столкновениях быстрых нуклонов, π - и К - мезонов с нуклонами атомных ядер. Известно несколько типов гиперонов: лямбда (Λ°), сигма (Σ^- , Σ°, Σ⁺ ), кси (Ξ^- , Ξ°), омега (Ω^- ), Λ_с . Все гипероны имеют спин 1/2, за исключением гиперона Ω^- , спин которого равен 3/2. Таким образом, гипероны, как и все барионы, являются фермионами. Время жизни гиперонов τ ~ 10^-10 с (за исключением Σ° и Λ° и Λ_с , для которых τ равно 10^-19 и 10^-13 с соответственно). За это время они распадаются на нуклоны и легкие частицы (π - мезоны, электроны, нейтрино, γ-кванты).

В 70-х годах на больших ускорителях были созданы пучки заряженных и нейтральных гиперонов высоких энергий (20-100 ГэВ). Это позволило проверить формулу для релятивистского замедления времени в лучших условиях по сравнению с тем, как это делалось раньше. Если бы не было релятивистского замедления времени, то гипероны от своего рождения до распада пробегали бы путь порядка с*τ, т.е. порядка сантиметра или десятков сантиметров. На самом деле этот путь достигает нескольких метров.

2. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ КВАРКОВ

В последние годы очень большого успеха достигла классификация адронов на основе кварковой модели. Кварки были придуманы в 1964 г. американскими физиками Гелл-Маном и независимо от него Цвейгом для объяснения существующей в природе симметрии в свойствах сильновзаимодействующих частиц — адронов.

Согласно этой модели, любой адрон состоит из трех кварков с весьма необычными свойствами. Предполагается, что существует шесть ароматов кварков (и столько же антикварков), взаимодействие между которыми осуществляется глюонами. Кварки и глюоны имеют специфический заряд, который называется цветом. Каждый тип кварка имеет по три цветовых разновидности, глюоны – восемь.

Ряд экспериментальных данных указывает с несомненностью на реальное существование кварков. К их числу относятся результаты изучения рассеяния быстрых электронов протонами. Характер рассеяния свидетельствует о наличии внутри протона трех точечных рассеивающих центров с зарядами 2/3е и 1/3е, что полностью согласуется с трехкварковой моделью протона.

Вместе с тем все попытки наблюдать кварки в свободном состоянии оказались безуспешными. Это привело к выводу, что кварки могут существовать только внутри адронов и в принципе не могут наблюдаться в свободном состоянии. Появился даже применительно к кваркам термин конфайнмент (от англ. confinement - «тюремное заключение»).

Причиной конфайнмента является необычное поведение сил взаимодействия кварков друг с другом. При малых расстояниях эти силы крайне малы, так что кварки оказываются практически свободными (это состояние называется асимптотической свободой). Однако с увеличением расстояний между кварками силы взаимодействия очень быстро растут, не позволяя кваркам вылететь из адрона.

2.1 СУПЕРМУЛЬТИПЛЕТЫ

Оказывается, если известные адроны рассортировать по значениям их спина и внутренней четности, то образуется несколько больших групп адронов (в среднем по десятку частиц в одной группе), внутри которых наблюдаются интересные закономерности. Такие группы называют супермультиплетами или унитарными мультиплетами. В это время можно было вполне четко выделить четыре большие группы частиц. Мезонные адроны с нулевым спином и отрицательной четностью образуют группу из девяти частиц (нонет), состоящую из унитарного октета и унитарного синглета. Электрический заряд, странность и масса членов этой девятки закономерно изменяются от частицы к частице (приложение 1). Аналогичную девятку образуют также мезонные адроны со спином, равным единице, и отрицательной четностью (приложение 2). Барионы со спином 1/2 и положительной четностью образуют сходный октет (приложение 3); наконец, барионные адроны со спином 3/2 и положительной четностью составляют десятку — декуплет (приложение 4). В последнем случае закономерность изменения свойств у частиц особенно очевидна.

Все частицы декуплета размещены на четырех строках, характеризующихся определенными значениями странности S: 0, -1, -2 и -3. Строки имеют разную длину и вместе образуют правильный треугольник. На самой длинной нижней строке находятся четыре члена изотопического квартета Δ – частиц, характеризующихся одним и тем же значением изотопического спина Т=3/2. Все члены этого квартета должны иметь одинаковую массу с погрешностью порядка нескольких мегаэлектрон-вольт. Вторую строку занимает Σ₁₃₈₅ – триплет резонансов с Т=1 и близкими массами. В третьей строке размещен изотопический Ξ₁₅₃₀ – дублет с Т=1/2, и, наконец, вершину треугольника венчает изотопический синглет (Т=0) - Ω^- - гиперон. Электрический заряд частиц, входящих в изотопический мультиплет, возрастает на единицу при движении вдоль строки слева направо. Каждой вертикали соответствует определенное значение проекции изотопического спина. На диагоналях, направленных под острыми углами к оси абсцисс, расположены частицы с одинаковым электрическим зарядом. И что особенно замечательно, разности средних значений масс для двух любых соседних строк практически одинаковы.

Перечисленные закономерности настолько убедительны, что они позволили Гелл-Ману в 1962 г. однозначно предсказать по свойствам девяти известных частиц все основные характеристики десятой частицы, занимающей верхний угол треугольника.

Легко убедиться, что из рассмотрения декуплетного треугольника (приложение 4), можно предсказать следующий набор параметров для этой частицы: масса, электрический заряд, барионный заряд, странность, изотопический спин, четность, схема рождения, схема распада, время жизни. Этот перечень настолько хорошо характеризует свойства предсказанной частицы, что появилась возможность организовать по-настоящему научный ее поиск. В начале 1964 г. Ω^- - гиперон с предсказанными свойствами был найден. Это, вероятно, самый маленький интервал времени между моментами предсказания и обнаружения "настоящей" (долгоживущей) элементарной частицы.

Аналогичные закономерности можно проследить также и в других супермультиплетах (приложения 1 – 3), хотя там они не столь просты и очевидны, как в случае декуплета.

Для объяснения закономерностей, наблюдающихся в унитарных мультиплетах, было предложено несколько различных теорий. Общим для всех этих теорий является предположение о существовании двух разновидностей сильного взаимодействия: очень сильного и умеренно сильного, которые вместе с электромагнитным определяют основные свойства адронов. Очень сильное взаимодействие одинаково для всех членов унитарного мультиплета и определяет главную часть их энергии взаимодействия (а значит, и массы). Умеренно сильное взаимодействие зависит от странности и потому различно для членов разных изотопических мультиплетов. Оно приводит к 10 %-ному различию масс этих частиц. Электромагнитное взаимодействие зависит от электрического заряда, поэтому оно различно для частиц, стоящих в одной строке. В связи со своей относительной слабостью оно приводит лишь к небольшому (порядка нескольких мегаэлектрон-вольт) различию масс у членов данного изотопического мультиплета.

2.2 КВАРКОВАЯ ГИПОТЕЗА

Самой удачной попыткой навести порядок в мире элементарных частиц является создание гипотезы о существовании нескольких фундаментальных частиц, названных кварками, из которых можно составить любую сильновзаимодействующую частицу, причем такие "составные" частицы будут обладать всеми основными свойствами реальных частиц.

Наиболее естественно существование унитарных мультиплетов можно было объяснить, введя в рассмотрение три гипотетические частицы — кварки — с дробными барионным и электрическим зарядами. В связи с такой экзотичностью свойств и с тем, что их три, кварки и получили свое необычное название (словосочетание "три кварка" встречается в романе Дж.Джойса "Поминки по Финнегану" как таинственный крик чаек, который слышится герою романа во время кошмарного бреда).

Легко видеть, что если приписать кваркам свойства в соответствии с приложением 5, то достаточно всего трех кварков и трех антикварков, чтобы из них построить любой из перечисленных выше адронов, причем можно показать, что адроны, «слепленные» из кварков, будут группироваться в те самые супермультиплеты, которые были известны в то время. Буквы u, d и s в приложении 5 – сокращения от других общепринятых названий up – верхний, down – нижний, strange – странный. Позднее в кварковую модель ввели четвертый с (charm – «очарованный») и пятый b (beauty – «красота, прелесть» или bottom– «нижний») кварки. Предполагается, что существует еще один, шестой, t-кварк (truth – «правдивый» или top – «верхний»). Свойства кварков представлены в приложении 6.

К настоящему времени установлено существование пяти разновидностей (или так называемых ароматов) кварков: u, d, s, с, b. Их массы:m_u ≈ 5 МэВ, m_d ≈ 7 МэВ, m_s ≈ 150 МэВ, m_с ≈ 1,3 ГэВ, m_b ≈ 5 ГэВ. На эти данные надо смотреть как на оценочные и грубо ориентировочные, так как кварки в свободном состоянии не наблюдались и поэтому их массы нельзя было измерить прямыми методами. Неоднократно поступали предварительные сообщения об открытии t-кварка (m_t > 22 ГэВ), но окончательно существование t-кварка еще не установлено. Каждому кварку соответствует свой антикварк.

Все кварки имеют спин 1/2 и барионный заряд 1/3. Кварки u,c,tназывают верхними, так как они имеют дробный электрический заряд +2/3. Остальные кварки d, s, bс электрическим зарядом -1/3 принято называть нижними. В соответствии с этой терминологией кварки можно расположить в таблице:

u, с, t(заряд 2/3);

d, s, b(заряд - 1/3);

Кварк sявляется носителем странности, с — очарования, b— красоты (прелести).

Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (р → uud), нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков (n→ udd). Их античастицы построены из антикварков: р̃ → ũũd̃, ñ → ũd̃d̃.

Мезоны построены из двух частиц: кварка и антикварка. Поэтому их барионное число равно нулю. Посмотрим, какие комбинации из двух таких частиц могут быть составлены из трех самых легких кварков u, d, sи их антикварков ũ, d̃, s̃. Очевидно, всего таких комбинаций будет девять:

uũ, ud̃, us̃,

dũ, dd̃, ds̃,

sũ, sd̃ ss̃.

Кварки и антикварки могут входить в эти (и всякие другие) комбинации с различными орбитальными угловыми моментами. Спины кварков и антикварков могут различно ориентироваться друг относительно друга. Общий угловой момент составленной из кварков и антикварков частицы (античастицы) найдется по правилу векторного сложения спинового и орбитального моментов.

Обратимся теперь к барионам. Спин их полуцелый, следовательно, если кварки не обладают орбитальными моментами, то барионы должны быть построены из нечетного числа частиц. Рассмотрим случай, когда такими частицами являются кварки u, d, s. Спин бариона может быть равен либо 1/2 (когда спины двух кварков параллельны, а спин третьего направлен противоположно), либо 3/2 (когда спины всех кварков параллельны). В первом случае образуется октет (восьмерка) барионов: