Курсовая работа: Кварковая модель строения элементарных частиц
Σ- (dds) Σо (uds), Σ+ (uus), Ξ- (dss), Ξо (uss).
Барионы со спином 3/2 образуют декуплет барионов:
dddudduuduuuΔ- Δo Δ+ Δ++ 1232 МэВ
dssudsuusΣ- Σo Σ+ 1385 МэВ
dssussΞ- Ξ+ 1530 МэВ
sssΩ- 1672 МэВ
2.2.1 ОТКРЫТИЕ С – КВАРКА
Триумфом кварковой модели является открытие очарованных частиц. Первая очарованная частица была открыта в 1974 г. двумя группами экспериментаторов независимо друг от друга: на протонном ускорителе в Брукхейвене (США) при бомбардировке протонами ядер Be и на ускорителе со встречными электронно-позитронными пучками в Стэнфорде (США). Первая группа назвала открытую частицу мезоном J, а вторая — мезоном ψ. Поэтому обнаруженный мезон и получил двойное название J/ψ. Его масса 3,096 ГэВ. Замечательная особенность вновь открытой частицы состоит в ее относительно большой долговечности. Ее ширина 60 кэВ, тогда как обычные ширины для частиц таких энергий 10—70 МэВ, что примерно на три порядка больше. Этот факт, как и в случае странных частиц, указывает на запрет по какому-то новому квантовому числу. В результате было введено квантовое число С, получившее название очарования, или шарма. Ему соответствует новый кварк с. В кварковой модели очарование определяется как разность между числом кварков (с) и антикварков (с̃). Частицы с очарованием, отличным от нуля, называются очарованными. Очарование подобно странности сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется при слабых. Распады очарованных адронов происходит за счет слабого взаимодействия, при этом очарование меняется на единицу, J/ψ-мезон построен из кварка с и антикварка с̃ (J/ψ = сс̃). Его очарование равно нулю и относят его к числу мезонов со скрытым очарованием. Скрытое очарование у частиц проявляется в том, что они легко распадаются на очарованные частицы, если распад не запрещен законами сохранения энергии и импульса, а распады на неочарованные частицы сильно подавлены (так как подавлена аннигиляция сс̃ в более мелкие кварки), т.е. происходят с малой вероятностью.
2.2.2 ОТКРЫТИЕ В – КВАРКА
История открытия нового кварка bаналогична истории открытия кварка с. В 1977 г. в Батавии (США) был открыт новый мезон, обозначенный через ү. Он возникал при бомбардировке мишени из меди и свинца пучком протонов с энергией 400 ГэВ. Этот сверхтяжелый мезон при массе mү характеризовался относительно малой шириной (около 0,04 МэВ). Свойства новой частицы не укладывались в схему четырехкварковой модели, и пришлось ввести пятый кварк b, который был назван прелестным, или красивым. (Адроны, в которые входит кварк b, называют красивыми, или прелестными.) Мезон является одним из возбужденных состояний связанной системы bb̃ со спином 1. В дальнейшем мезон ү и другие возбужденные состояния той же системы ү ', ү ", ү "' получались во встречных электрон-позитронных пучках, а на встречных рр – пучках в ЦЕРН (Швейцария) был также обнаружен первый, самый легкий «красивый» барион Λb = udbмассой 5400 МэВ. Разность между числами b –кварков и их антикварков b̃ называется красотой. Красота сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях и может нарушаться при слабых.
Если просмотреть все квантовые числа для адронов, то легко обнаружить, что электрический заряд адрона можно вычислить по формуле
Q = T3 + 1/2(B + S + C + b).
В частности, эта формула применима для нуклонов. У них S= С = b= 0, В = +1, для протона Т3 = +1/2, для нейтрона Т3 = —1/2.
3. КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА
Квантовая теория поля и, в частности, теория калибровочных полей являются естественным развитием квантовой механики — революционной физической теории, созданной в первых десятилетиях XX века.
Один из принципов квантовой механики — принцип тождественности, или неразличимости частиц, из которого вытекает важное следствие: в системе частиц с полуцелым спином (т. е. спином 1/2 , 3/2 и т. д.) в каждом квантовом состоянии не может быть более одной частицы. Это положение называют запретом Паули. Запрет Паули является следствием требования симметрии по отношению к перестановке частиц: перестановка частиц не должна приводить к изменению состояния системы. Для частиц с полуцелым спином это требование приводит к невозможности состояния с двумя одинаковыми частицами. Запрет Паули играет определяющую роль в теории периодической системы элементов Менделеева; он объясняет распределение электронов атома по оболочкам. Теория электронов в твердом теле тоже имеет в основе запрет Паули.
Рассмотрим на основе запрета Паули кварки в барионах Δ++ , Δ- и Ω- . Их кварковая структура выглядит так: uuu, ddd, sss. Кварки имеют спин 1/2 и должны подчиняться запрету Паули. Поэтому в трех рассматриваемых барионах кварки должны отличаться друг от друга.
Вначале не исключали возможность, что по отношению к кваркам требуется обобщение законов квантовой механики, позволяющее трем одинаковым кваркам находиться в одной системе. Однако более естественным представляется считать кварки в указанных барионах различными. Такое предложение было сделано в 1965 г. советскими учеными Н.Н. Боголюбовым, Б.В. Струминским и А.Н. Тавхелидзе. Позднее квантовое число, которое отличает кварки и может принимать три различных значения, было названо «цветом». Таким образом, Ω- следует изображать в виде sr sg sb , где rотмечает «красный», g— «зеленый», b— «синий» кварки. Физические адроны должны быть бесцветными (белыми): цветовое квантовое число любого адрона равно нулю.
Согласно гипотезе цвета, кварков не шесть, а восемнадцать: каждый из шести кварков может быть трех возможных цветов. Для видов кварков введен термин «аромат» (flavour): существуют кварки шести ароматов (запахов) и трех цветов. Впрочем, можно принять число цветов равным не трем, а четырем, если добавить к кваркам лептоны.
Доказательства существования цвета были получены в опытах на встречных е- е+ - пучках. Полное сечение аннигиляции пропорционально сумме квадратов электрических зарядов всевозможных кварков. Это значит, что вероятность процесса при условии, что существуют кварки трех цветов, в 3 раза больше, чем в случае одноцветных кварков. Опыты, проведенные при различных энергиях (т. е. с различным числом ароматов кварков), подтвердили трехцветную модель.
3.1 ГЛЮОНЫ
Может показаться, что наличие цвета усложняет картину кварк-лептонной симметрии. На самом деле, именно цвет обусловливает сильное взаимодействие, удерживающее кварки в адронах. Цвет для сильного взаимодействия кварков играет такую же роль, как электрический заряд для электромагнитного взаимодействия. Введение цвета позволяет построить калибровочную теорию сильных взаимодействий - квантовую хромодинамику.
Создание квантовой хромодинамики относится к 1973 г., когда почти одновременно появились три статьи разных авторов, предположивших, что сильное взаимодействие между кварками осуществляется безмассовыми частицами. Одна из этих статей была написана А. Саламом и И. Пати, другая —М. Гелл-Манном, Р. Фричем и Г. Лейтвиллером, третья — С. Вайнбергом. Частицы, осуществляющие сильное взаимодействие, названы глюонами (от англ. glue— клей). Они играют роль, аналогичную роли фотонов в электродинамике. Однако отличие хромодинамики от электродинамики весьма существенно и обусловливает ряд удивительных особенностей поведения кварков и глюонов.
Вспомним, что мы знаем о квантовой электродинамике. Ее уравнения обладают определенной симметрией — калибровочной инвариантностью, связанной с отсутствием у фотона массы. При калибровочном преобразовании функции, описывающие заряженные частицы, изменяются одновременно с потенциалом электромагнитного поля, но если первоначальные функции были решением уравнения, то и преобразованные функции тоже будут решением при соответствующем изменении поля. В этом смысле электромагнитное поле играет в квантовой электродинамике «компенсирующую» роль.
Калибровочная теория сильных взаимодействий строится аналогично. Разница в том, что здесь не один заряд, а три цвета. Естественно считать кварки, отличающиеся цветом, одной и той же частицей в различных цветовых состояниях, подобно тому, как протон и нейтрон считают разными зарядовыми состояниями нуклона. Для описания переходов между зарядовыми состояниями адронов вводится изотопическое пространство. Для рассмотрения симметрии кварков вводится пространство цвета. Но в отличие от изотопической симметрии, которая нарушается электромагнитными и слабыми взаимодействиями, симметрия в цветовом пространстве точная.
Конечно, теория, в которой вместо обычного заряда вводится его обобщение, должна быть сложнее, чем квантовая электродинамика; принцип калибровочной инвариантности нужно обобщить на случай сложного зарядового пространства. Такого рода обобщение калибровочной теории рассматривалось еще в 1954 г. американскими физиками Ч. Н. Янгом и Р. Л. Миллсом. Янг и Миллс изучали взаимодействие нуклонов с гипотетическим полем со спином и изоспином, равными 1, и строили теорию, инвариантную при вращении в изотопическом пространстве. Наиболее характерным отличием этой теории от электродинамики является наличие «заряда» у частиц, осуществляющих взаимодействие. Это значит, что агенты взаимодействия должны взаимодействовать друг с другом. Ничего подобного нет для фотонов: у них нет заряда; электромагнитное поле подчиняется принципу суперпозиции; поля, созданные разным и частицами, друг на друга не влияют и действуют на любую заряженную частицу так, как если бы другого поля не было. И, конечно, фотоны не могут испускать фотоны. Частицы Янга — Миллса ведут себя иначе: их поля «самодействующие».
Теория Янга — Миллса была использована при построении квантовой хромодинамики. Глюонное поле — это и есть поле Янга — Миллса, обеспечивающее симметрию при калибровочном преобразовании. Разница в том, что симметрия эта не в изотопическом, а в цветовом пространстве.
Итак, глюоны имеют цвет. Сколько же существует видов, глюонов? Глюон должен превращать кварк одного цвета в кварк другого цвета, например, красный — в синий. Это значит, что поглощаемый глюон должен быть суперпозицией цветов — синего и антикрасного br̃, испускаемый же — суперпозицией красного и антисинего rb̃. Всего возможно девять комбинаций цветов и антицветов.
rr̃ rg̃ rb̃
gr̃ gg̃ gb̃
br̃ bg̃ bb̃
Каждой из таких комбинаций соответствует глюон. Цвет, подобно электрическому заряду, сохраняется. Поэтому шесть недиагональных явно окрашенных комбинаций не могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбинации бесцветны, и перемешивание их между собой не меняет цвет. Каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух остальных комбинаций. Существует, следовательно, всего восемь соответствующих им глюонов. Представим схематически взаимодействие между кварками путем обмена глюонами. Будем изображать красный, зеленый и синий кварки любого аромата символами qr , qg , qb (q ≡ u,d, s,c,b,t). Тогда взаимодействие между красным и зеленым кварками запишется так:
qr → qg +grg ̃ ;