Курсовая работа: Математические методы в теории принятия решений
Найти оптимальный вариант электростанции по критериям Лапласа, Вальда, Гурвица с показателями 0,8 и 0,3 и Сэвиджа по заданной таблице эффективностей:
|
Среда Варианты | В1 | В2 | В3 | В4 |
| А1 | 10 | 8 | 4 | 11 |
| А2 | 9 | 9 | 5 | 10 |
| А3 | 8 | 10 | 3 | 14 |
| А4 | 7 | 7 | 8 | 12 |
Таблица эффективностей
Решение:
| В1 | В2 | В3 | В4 | Критерий Вальда | Крит. Лапласа | Критерий Гурвица | |
| А1 | 10 | 8 | 4 | 11 | 4 | 8,25 | 5,4 8,9 |
| А2 | 9 | 9 | 5 | 10 |  5 | 8,25 | 6 8,5 |
| А3 | 8 | 10 | 3 | 14 | 3 | 8,75 | 5,2 10,7 |
| А4 | 7 | 7 | 8 | 12 | 7 | 8,5 | 8 10,5 |
| 10 | 10 | 8 | 14 |
Критерий Лапласа:
L (1) =1/4*33=8,25
L (2) =1/4*33=8,25
L (3) =1/4*35=8,75
L (4) =1/4*34=8,5
Вывод: по критерию Лапласа оптимальным решением являет выбор 3 типа электростанции.
Критерий Вальда: по критерию Вальда оптимальным решением является выбор 4 типа электростанции.
Критерий Гурвица:
Н (1) =0,8*4+ (1-0,8) *11=5,4
Н (2) =0,8*5+ (1-0,8) *10=6
Н (3) =0,8*3+ (1-0,8) *14=5,2
Н (4) =0,8*7+ (1-0,8) *12=8
Н (1) =0,3*4+ (1-0,3) *11=8,9
Н (2) =0,3*5+ (1-0,3) *10=8,5
Н (3) =0,3*3+ (1-0,3) *14=10,7
Н (4) =0,3*7+ (1-0,3) *12=10,5
Вывод: по критерию Гурвица оптимальным решением является выбор 3 и 4 типа электростанции.
Критерий Сэвиджа:
| В1 | В2 | В3 | В4 | Критерий Сэвиджа | |
| А1 | 0 | 2 | 4 | 3 | 4 |
| А2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 4 |
| А3 | 2 | 0 | 5 |  0 | 5 |
| А4 | 3 | 3 | 0 | 2 | 3 |
Вывод: по критерию Сэвиджа оптимальным решением является выбор 4 типа электростанции.
Ответ: оптимальное решение - выбор 4 электростанции.
Задание 2
Найти оптимальное решение задачи о бурении нефтяной скважины по критерию математического ожидания с учетом результата эксперимента:
| Состояние скважины | Тип грунта | |
| Открытый | Замкнутый | |
| С | 50 | 2 |
| М | 8 | 10 |
| Б | 12 | 28 |
Таблица результатов сейсморазведок
| С | М | Б | |
| Х | -50 | 30 | 250 |
| Х | 0 | 0 | 0 |
Таблица прибылей