Курсовая работа: Математичний більярд

Перш за все опишемо ще один подход до більярдів, що дає можливість будувати пучки - з перескакуванням. Хай Q — фіксований многокутник. Виберемо на площині напрям відліку кутів—скажімо, задаватимемо напрям v на Q кутом φ, відлічуваним від напряму сторони АВ многокутника Qпроти годинникової стрілки до напряму v. Кут φ вимірятимемо в радіанах, причому так, що 0<φ<2п . Для кожного числа φ між 0 і 2π готуємо свій екземпляр багатокутника Q, на якому намалюємо пучок паралельних траєкторій з напрямом φ. Цей багатокутник Q з намальованими на ньому траєкторіями позначимо Q(φ) таким чином, ми «запасли» нескінченний набір екземплярів Q(φ) многокутника Q. Наклавши їх один на одного в порядку зростання. ф, отримаємо призму висоти 2я, в підставі якій лежить багатокутник Q.

Розглянемо кулю, що «скаче» з одногомногокутника на інші многокутники за наступним правилом. Якщо в початковий момент часу куля знаходилася на баг