Курсовая работа: Механика вертолета

. (2.1)

При уравновешивании кольца целесообразно положительное направление для уравновешивающих касательных сил связывать с положительным направлением отсчета угла , так как в этом случае не нужно помнить о том, соответствует или нет положительное направление сил принятому для них положительному направлению при выводе дифференциальных уравнений изгиба кольца.

Составим уравнения равновесия кольца, спроецировав все силы на направления осей y и z и взяв сумму моментов сил относительно центра кольца:

на ось y

;

;

; ;

на ось z:

;

;

;

;

относительно точки О:

;

; .

. (2.2)

2.2 Определение внутренних силовых факторов

Воспользуемся способом непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений равновесия для кольца [1, с. 105]. Вследствие имеющей место симметрии ограничимся рассмотрением половины кольца (). По характеру нагружения здесь выделяются два участка.

Уравнения равновесия для первого участка ():

(2.3)

Перед последним слагаемым в третьем уравнении системы (2.3) стоит знак «–», так как погонные нормальные силы , направлены в сторону, противоположную принятому при выводе этих уравнений положительному направлению для .

Уравнение равновесия для второго участка ():

(2.4)

Рассмотрим решение первого дифференциального уравнения системы (2.3).

, (2.5)

где – частное решение.

Найдем это частное решение. Для простоты записи примем: