Курсовая работа: Метод експертних оцінок
Розрахуємо коефіцієнт конкордації для розглянутого вище прикладу по таблиці 1.3
Близьке до одиниці значення коефіцієнта конкордації свідчить про наявність згоди між експертами.
експертна оцінка ранжування конкордація
1.3 Ранжування з рангами, що співпали
Іноді при ранжуванні об'єктів окремі експерти не можуть розділити переваги серед двох або більшої кількості об'єктів. При цьому вони ставлять таким об'єктам однакові ранги. Такий вид ранжування називається ранжуванням з рангами, що співпали. Приклад ранжування з рангами, що співпали, приведений в таблиці 1.5.
Таблиця 1.5.
| № підприємства | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| № експерта | ||||||
| 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 1 | 4 | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 3 | 2 | 3 | 3 | 1 | 4 | 4 |
| 4 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 |
| 5 | 2 | 4 | 1 | 4 | 3 | 4 |
Особливістю такого ранжування є змінний діапазон зміни рангів, що проставляються кожним експертом. Це в свою чергу веде до нерівноважності думок експертів. Так по приведеній таблиці видно, що думки першого експерта оцінюються рангами від одного до трьох, а думки другого - від одного до шести. Звичний аналіз привів би до того, що думка другого експерта виявилася б "важче" за думку першого експерта без підстав.
Щоб усунути таку нерівноважність думок при ранжуванні з рангами, що співпали, застосовують принцип нормування ранжировок. Ранжировка вважається нормованою, якщо сума рангів в ній однакова для кожного експерта і рівна сумі, яка була б одержана за відсутності повторення рангів, тобто
, де
п - кількість ранжованих об'єктів.
Для того, щоб ранжировку привести до нормальної необхідно перевести її у вигляд, в якому об'єктам, що мають однакові ранги, приписується ранг, рівний середньому значенню місць, які ці об'єкти поділили між собою. Результат нормування приведених даних представлений в таблиці 1.6.
| Таблиця 1.6. | ||||||
| № підприємства | - 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| № експерта | ||||||
| 1 | 2.5 | 2.5 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | 1 | 4 | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 3 | 2 | 3.5 | 3.5 | 1 | 5.5 | 5.5 |
| 4 | 3.5 | 1.5 | 1.5 | 3.5 | 5.5 | 5.5 |
| 5 | 2 | 5 | 1 | 5 | 3 | 5 |
| Сума рангів | 11 | 16.5 | 9 | 17.5 | 24 | 27 |
| Підсумковий ранг | 2 | 3 | 1 | 4 | 5 | 6 |
Процедура нормування здійснює вирівнювання ранжировок і наближення до об'єктивності в розміщенні об'єктів. Легко переконатися, що розміщення об'єктів до і після нормування (таб.1.5 і таб.1.6) відрізняються один від одного.
Розрахунок коефіцієнта конкордації у випадку з рангами, що співпали, здійснюється за наступною формулою:
,
Де
tj -_ кількість повторень кожного рангу j-м експертом. Зробимо розрахунок коефіцієнта конкордації за даними таблиці
