Курсовая работа: Методические проблемы изучения алгоритмов работы с величинами
4. Проверяем, равно ли ; числу п. Если i= п , то вычисления прекращаем. Если i < п , то увеличиваем i на единицу и переходим к пункту 3.
Рассмотрим еще один пример алгоритма - нахождение наименьшего числа М в последовательности из п чисел a 1, a 2,... an ( n = 0). Прежде чем записать словесный алгоритм данного примера, детально рассмотрим сам процесс поиска наименьшего числа. Будем считать, что процесс поиска осуществляется следующим образом. Первоначально в качестве числа М принимается A1, т. е полагаем М = A 1 после чего М сравниваем с последующими числами последовательности, начиная с A2, если М <A2, то М сравнивается с A3, если М <A3, то М сравнивается с A 4, и так до тех пор, пока найдется число Ai <М. Тогда полагаем М = Ai и продолжаем сравнение с М последующих чисел из последовательности, начиная с Ai +1 и так до тех пор, пока не будут просмотрены все п чисел. В результате просмотра всех чисел М будет иметь значение, равное наименьшему числу из последовательности (I- текущий номер числа). Этот процесс может быть записан в виде следующей системы последовательных указаний:
1. Полагаем i= 1 и переходим к следующему пункту.
2. Полагаем М= Ai и переходим к следующему пункту.
3. Сравниваем i с п; если i<п, переходим к 4 пункту, если i=п, процесс поиска останавливаем.
4. Увеличиваем, i на 1 и переходим к следующему пункту.
5. Сравниваем Ai с М. Если М <Ai , то переходим к пункту 3, иначе (М>А) переходим к пункту 2.
В первом алгоритме в качестве элементарных операций используются простейшие арифметические операции умножения, которые могли бы быть разложены на еще более элементарные операции. Мы такого разбиения не делаем в силу простоты и привычности, арифметических правил.
Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к арифметическим действиям,называются численными алгоритмами.
Алгоритмы, в соответствии с которыми решение поставленных задач сводится к логическим действия, называются логическими алгоритмами. Примерами логических алгоритмов могут служить алгоритмы поиска минимального числа, поиска пути на графе, поиска пути влабиринте и др.
Алгоритмом, таким образом, называется система четких однозначных указаний, которая определяет последовательность действий наднекоторыми объектами и после конечного числа шагов приводит к получению требуемого результата.
ЭВМ — исполнитель алгоритмов.
Обсуждение методических вопросов изучения темы «Алгоритмы работы с величинами» буде проводить в программистском аспекте. Составление любой программы для ЭВМ начинается с построения алгоритма. Как известно, всякий алгоритм (программа) составляется для конкретного исполнителя, в рамках его системы команд. О каком же исполни теле идет речь в теме «программирование для ЭВМ»? Ответ очевиден: исполнителем является компьютер. Точнее говоря, исполнителем является комплекс «ЭВМ + система программирован и (СП)». Программист составляет программу на том языке, на который ориентирована СП. Иногда в литературе по программированию такой комплекс называют «виртуальной ЭВМ». Например, компьютер с работающей системой программирования на Бейсике называют «Бейсик-машина»; компьютер с работающей системой программирования на Паскале называют «Паскаль-машина и т. п. Схематически это изображено на рис. 1.
Рис. 1. Взаимодействие программиста с компьютером
Входным языком такого исполнителя является язык программирования Паскаль. При изучении элементов программирования в базовом курсе необходимо продолжать ту же структурную линию, которая была обнаружена в алгоритмическом разделе. Поэтому при выборе языка и программирования следует отдавать предпочтение языкам структурного программирования. Наиболее подходящим из них для обучения является Паскаль.
Процесс программирования делится на три этапа:
1 составление алгоритма решения задачи;
2 составление программы на языке программирования;
3 отладка и тестирование программы.
Дня описания алгоритмов работы с величинами следует, как раньше, использовать блок-схемы и учебный алгоритмический язык. Описание алгоритмов должно быть ориентировано на со структурным входнымязыком,независимо от того, язык программирования будет использоваться на следуем этапе.
Характеристики величин.
Теперь обсудим специфику понятия исипчины и методические проблемы раскрытия этого понятия.
Компьютер работает с информацией. Информация, обрабатываемой компьютерной программой, называется данными. Величина — это шильный информационный объект, отдельная единица данных. Команды II компьютерной программе определяют действия, выполняемые над величинами. По отношению к программе данные делятся на исходные, результаты (окончательные данные) и промежуточные данные, которые получаются в процессе вычислений (рис. 2).
Рис. 2. Уровни данных относительно программы
Например, при решении квадратного уравнения: ах2 + b х + с = 0 исходными данными являются коэффициенты а, Ь, с; результатами - корни уравнения: х1, х2 ; промежуточным данным - дискриминант уравнения: D = Ь2 - 4ас.
Важнейшим понятием, которое должны усвоить ученики, является следующее: всякая величина занимает свое определенное меню в памяти ЭВМ - ячейку памяти. В результате в сознании учеников должен закрепиться образ ячейки памяти, сохраняющей величину. Термин «ячейка памяти» рекомендуется употреблять и в дальнейшем для обозначения места хранения величины. У всякой величины имеются три основных характеристики: имя, точение и тип. На уровне машинных команд всякая величина идентифицируется адресом ячейки памяти, в которой она хранится, а все значение - двоичный код в этой ячейке. В алгоритмах и языках программирования величины делятся на константы и переменные.
Константа - неизменная величина и в алгоритме она представляется собственным значением, например: 15, 34.7, true и пр. Переменные величины могут изменять свои значения в ходе выполнения программы и представляются символическими именами идентификаторами, например: X, S2, соd15 и пр. Однако ученикидолжны знать, что и константа, и переменная занимают ячейку памяти, а значение этих величин определяется двоичным кодом и этой ячейке.
Теперь о типах величин -типах данных. С понятием типа данных ученики уже могли встречаться, изучая базы данных и электронныетронные таблицы. Это понятие является фундаментальным, или программирования. Поэтому в данном разделе базового курса происходит возврат к знакомому разговору о типах, но на новом уровне.