Курсовая работа: Методы минимизации логических функций
0
1
1
0
1
0
1
1
1.2 Перевести логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ.
Переведем логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ.
F(X1 X2 X3 X4 ) = X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4
V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 .
1.3 Найти МДНФ различными методами.
1.3.1 Метод эквивалентных преобразований.
В основе метода минимизации булевых функций эквивалентными преобразованиями лежит последовательное использование законов булевой алгебры. Метод эквивалентных преобразований целесообразно использовать лишь для простых функций и для количества логических переменных не более 4-х. При большем числе переменных и сложной функции вероятность ошибок при преобразовании возрастает.
Проведем прямое алгебраическое преобразование, используя закон неполного склеивания.
F(X1 X2 X3 X4 ) = X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V
V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 =
= (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 )V(X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V
V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 )V(X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V
V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 )V(X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V
V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) V (X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 ) =
= X1 X2 X4 V X1 X2 X3 V X1 X3 X4 V X2 X3 X4 V X1 X3 X4 V X2 X3 X4 V X1 X2 X4 V
V X1 X2 X3 V X2 X3 X4 V X1 X2 X3 V X1 X3 X4 =
= (X1 X2 X3 V X1 X2 X3 V X1 X3 X4 V X1 X3 X4 ) V X1 X2 X4 V
V (X1 X2 X3 V X1 X2 X3 V X2 X3 X4 V X2 X3 X4 ) V X1 X2 X4 V
V (X1 X3 X4 V X1 X3 X4 V X2 X3 X4 V X2 X3 X4 ) =
= X1 X3 V X2 X3 V X3 X4 V X1 X2 X4 V X1 X2 X4 .
Дальнейшее преобразование невозможно. Полученную функцию можно немного упростить с помощью вынесения за скобки общих переменных.