Курсовая работа: Методы внутренней сортировки Обменная сортировка Сравнение с другими методами сортировки

8 23 5 6 1 33 44 65

Шаг 2 (в подмассиве a[1], a[5] в качестве x выбирается a[3])

8 23 |5| 6 1 33 44 65

|--------|

1 23 5 6 8 33 44 65

|--|

1 5 23 6 8 33 44 65

Шаг 3 (в подмассиве a[3], a[5] в качестве x выбирается a[4])

1 5 23 |6| 8 33 44 65

|----|

1 5 8 6 23 33 44 65

Шаг 4 (в подмассиве a[3], a[4] выбирается a[4])

1 5 8 |6| 23 33 44 65

|--|

1 5 6 8 23 33 44 65

Алгоритм недаром называется быстрой сортировкой, поскольку для него оценкой числа сравнений и обменов является O(n?log n). На самом деле, в большинстве утилит, выполняющих сортировку массивов, используется именно этот алгоритм.

6. Сравнение методов

Для сравнения методов сортировки была написана программа, позволяющая выполнить сортировку пятью способами, по возрастанию или убыванию. Заполнение массива производится случайными данными.

Рис 1. Интерфейс программы.

После выполнения сортировки программа выводит количество сравнений и перестановок. При сравнении заполнялась таблица зависимости числа перестановок и числа сравнений от размера массива.

Таблица 7

Метод	Сравнений					Перестановок
Кол-во	16	32	64	128	256	16	32	64	128	256
Пузырёк	135	527	2079	8255	32895	69	201	1150	3644	14648
QuickSort	70	223	486	1228	2771	20	70	160	399	887
Выбором	120	496	2016	8128	32640	11	29	58	124	249
Шелла	73	186	484	1348	3771	19	54	200	756	2537
Вставками	74	315	1177	4819	17525	46	257	1056	4566	17018

На основании данных таблицы были построены графики.

Рис 2. Зависимость числа перестановок от размера массива

Рис 3. Зависимость числа сравнений от размера массива.

Выводы

По результатам замеров производительности методов можно сделать следующие выводы:

1. Наиболее универсальным методом, является метод быстрой сортировки («QuickSort»), он показывает стабильно высокие результаты на любых размерах массивов. На втором месте находится метод Шелла. Его использование может быть обосновано большее простым алгоритмом с точки зрения программиста.

2. Метод вставки эффективен, при условии большого времени выполнения операций перестановки, так как он является абсолютным лидером по количеству перестановок, проигрывая при этом по количеству сравнений.

3. При использовании небольших массивов данных нет большой разницы по скорости между методами сортировки, поэтому целесообразнее применять метод Пузырька или метод вставок.

4. Исследование проводилось на массивах с большой степенью неупорядоченности. Для массивов, которые уже являются почти отсортированными, наиболее применим метод сортировки вставками.

Приложение

Блок схемы.