Курсовая работа: Моделирование работы цеха
K12 K22
ст12 ст22
Схема имитационной модели системы
Для формализации процессов обслуживания в данном цеху используется аппарат Q-схем, так как данные процессы являются, по сути, процессами обслуживания потоков данных.
Одним из основных подходов, используемых при построении математических моделей процессов функционирования систем, является непрерывно-стохастический подход. Особенности этого подхода выражаются в использовании в качестве типовых математических схем систем массового обслуживания, называемых Q-схемами.
Схемы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по сути своей являются процессами обслуживания.
Задачи массового обслуживания возникают в тех случаях, когда условия на выполнение роботы поступают в случайные моменты времени, а выполнение этих работ, называемые обслуживанием, осуществляется одним или несколькими обслуживающими устройствами. Длительность выполнения отдельных требований предполагается случайной.
В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие: ожидание обслуживания заявкой и собственно обслуживание заявки.
Устройство, способное в любой момент времени обслуживать лишь одно требование, называется каналом обслуживания. В данном случае каналами обслуживания являются устройство подготовки данных и два ЭВМ.
Характерной особенностью задач массового обслуживания является возникновение несоответствия между скоростью поступления требований и скоростью обслуживания, в результате чего или оказываются простаивающими обслуживаемые приборы или образуется очередь на обслуживание. Поэтому принципиальный интерес представляют следующие характеристики СМО:
а) длина очереди в различные моменты времени;
б) общая продолжительность нахождения требования в системе обслуживания;
в) доля времени, в течении которого обслуживающие приборы были не заняты.
Для получения математической модели СМО необходимо иметь:
а) описание входящего потока требований;
б) описание способа, каким выполняется обслуживание;
в) описание дисциплины очереди, то есть указание того, каким образом требования поступают из очереди на обслуживание.
Потоком событий называется последовательность событий, которые происходят одна за другой в случайные моменты времени. Однородный поток событий характеризуется только моментами появления этих событий (вызывающими моментами) и задается последовательностью
{tn} = { 0 <= t1 <= t2 <= ... <= ti <= ... },
где ti - момент появления i-ого события - неотрицательное действительное число. Однородный поток может быть задан так же последовательностью отрезков времени между i-ым и (i-1)-ым событием {tn}. В данном случае поток заявок, поступающий на обслуживание в систему (поток партий деталей), является однородным и задается описанным способом.
Поток событий будет называться стационарным, если вероятность появления того или иного числа событий на интервале зависит только от длины этого интервала и не зависит от того, где на оси времени взят этот интервал.
Рассмотрим систему массового обслуживания, на которую поступает регулярный поток требований с заданным интервалом.
Схемы массового обслуживания представляют собой класс математических схем, разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по сути своей являются процессами обслуживания.
Задачи массового обслуживания возникают в тех случаях, когда условия на выполнение роботы поступают в случайные моменты времени, а выполнение этих работ, называемые обслуживанием, осуществляется одним или несколькими обслуживающими устройствами.
Время обслуживания имеет случайный характер.
В практике моделирования систем для формализации используются не отдельные приборы обслуживания, а композиции многих элементарных приборов обслуживания Пi. Если каналы Кi различных приборов обслуживания соединены параллельно, то имеет место многоканальное обслуживание (многоканальная Q-схема), а если приборы Пi и их параллельные композиции соединены последовательно, то имеет место многофазное обслуживание (многофазная Q-схема). Т.о. для задания Q-схемы необходимо использовать оператор сопряжения R, отражающий взаимосвязь элементов структуры (каналов и накопителей) между собой.
В данной курсовой работе представлена многоканальная Q-схема, которая имеет 3 канала (см. Приложение В): состоит из накопителя Н1, и каналов обслуживания. Входными потоками для этой схемы являются поток деталей, каждая из которых поступает через промежутки времени, заданные со средним значением 50 минут, а также до 12% обрабатываемых деталей возвращаются для повторной обработки. Оператор поведения заявок А: деталь поступает в машинный зал из очереди Н0, если нужный канал обслуживания свободен, иначе становится в очередь (Н0 -накопитель с ожиданием); после обслуживания, если первый станок вторичной обработки занят, то становится в очередь, если в накопителе скапливается более трёх заявок, то подключается второй станок вторичной обработки.
Собственными (внутренними) параметрами Q-схемы будут: количество фаз Lф ; количество каналов в каждой фазе Lkj , j=1,Lф ; ёмкость i-го накопителя Li . Обозначим как подмножество H совокупность собственных параметров Q-схемы:
, L2 =