Курсовая работа: Моделирование работы цеха

W – подмножество неуправляемых переменных – подмножество входящих потоков заявок на обслуживание;

U – подмножество управляемых переменных – подмножество потоков обслуживания;

R – оператор сопряжения элементов структуры (каналов и накопителей);

H – подмножество собственных параметров (фаз, каналов, накопителей, емкостей);

Z – подмножество состояний элементов структуры (Z_i , Z_i );

A – оператор алгоритмов обслуживания заявок (оператор поведения заявок).

Большими возможностями обладают имитационные модели, позволяющие обследовать Q-схему, задаваемую без ограничений в виде:

Q = < W , U , H , Z , Y , R , A > ,

где Y - подмножество выходных переменных.

На работу с Q-схемой при машинной реализации моделей ориентированы многие языки имитационного моделирования: SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др., либо используются пакеты прикладных программ, созданных на базе алгоритмических языков общего назначения ALGOL, FORTRAN, PL/1 и др.

В данной работе рассматривается случай двух каналов, на которые поступают потоки требований с интенсивностью L₁ , L₂ . Интенсивность обслуживания равна М.

Среднее число требований, находящихся в системе обслуживания,

(1.2.1)

Учитывая, что

(1.2.2)

находим:

, (1.2.3)

где

, (1.2.4)

Можно также найти среднее число заявок К_s проходящих обслуживание. Поскольку число заявок, находящихся на обслуживании, равно нулю, если канал свободен, и единице, во всех остальных случаях, то

(1.2.5)

Разность между К и Кs дает среднюю длину очереди

(1.2.6)

Учитывая, что среднее время обслуживания одной заявки равно 1/М, для среднего времени ожидания обслуживания получаем выражение:

(1.2.7)

Еще одним распространенным общим подходом к формальному описанию процессов функционирования систем является подход, предложенный Н.П. Бусленко. Этот подход позволяет описывать поведение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем, т.е. является обобщенным (универсальным) и базируется на понятии агрегативной системы (от англ. aggregate system), представляющий собой формальную схему общего вида, которую будем называть А -схемой. (А -схема программы данного проекта находится в Приложении Г.)

А -схема должна одновременно выполнять несколько функций:

- являться адекватным математическим описанием объекта моделирования, т.е. системы S ;

- служить основой для построения алгоритмов и программ при машинной реализации модели M ;