Курсовая работа: Моделювання оптимального розподілу інвестицій за допомогою динамічного програмування

Виконала: студентка 5-го курсу

групи ЕК-21

Бабенко Т.М.

Нормоконтроль: канд. фіз.-мат. наук Братушка С.М

Перевірила: ас. Хайлук С.О.

ЗМІСТ

Вступ

1. Теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем

1.1 Основні поняття теорії моделювання

1.2 Принципи моделювання динамічних систем

1.3 Моделі і методи прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу

1.4 Моделі динамічного програмування

2. Теоретичні аспекти динамічного програмування

2.1 Постановка задачі динамічного програмування. Основні умови й область застосування

2.2 Складання математичної моделі динамічного програмування

2.3 Етапи рішення задачі динамічного програмування

3. Оптимальний розподіл інвестицій, як задача динамічного програмування

Висновки

Список використаної літератури

Додатки

ВСТУП

Дана курсова робота присвячена вивченню методології динамічного програмування. Необхідність такого вивчення обґрунтована насамперед тим, що у ряді реальних економічних і виробничих завдань необхідно враховувати зміну моделюємого процесу в часі й вплив часу на критерій оптимальності. Для рішення зазначених завдань використається метод динамічного планування (динамічне програмування). Цей метод більш складний у порівнянні з методами зі статичних оптимізаційних задач. Також не простою справою є процес побудови для реальної задачі математичної моделі динамічного програмування.

Динамічне програмування – розділ математики, який присвячено теорії і методам розв’язання багатокрокових задач оптимального керування.

У динамічному програмуванні для керованого процесу серед множини усіх допустимих керувань шукають оптимальне у сенсі деякого критерію тобто таке яке призводить до екстремального (найбільшого або найменшого) значення цільової функції – деякої числової характеристики процесу. Під багатоступеневістю розуміють або багатоступеневу структуру процесу, або розподілення керування на ряд послідовних етапів (ступенів, кроків), що відповідають, як правило, різним моментам часу. Таким чином, в назві “Динамічне програмування” під “програмуванням” розуміють “прийняття рішень”, “планування”, а слово “динамічне” вказує на суттєве значення часу та порядку виконання операцій в процесах і методах, що розглядаються.

Методи динамічного програмування використовуються не лише в дискретних, але і в неперервних керованих процесах, наприклад, в таких процесах, коли в кожен момент певного інтервалу часу необхідно приймати рішення.

У даній роботі розглядаються теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем, основні поняття теорії моделювання, принципи моделювання динамічних систем, моделі і методи прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу, а також моделі динамічного програмування. Детально вивчаються процес постановки задачі динамічного програмування і особливості складання математичної моделі динамічного програмування.

Метою даної курсової роботи є вивчення методології динамічного програмування і проведення автоматизації розподілу інвестицій. Об’єктом практичного дослідження виступає розподіл інвестицій між підприємствами, а предметом дослідження є методика динамічного програмування, котра забезпечить оптимальний розподіл інвестицій.

1. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

1.1 Основні поняття теорії моделювання

У прикладних областях розрізняють наступні види абстрактних моделей:

а) традиційне (насамперед для теоретичної фізики, а також механіки, хімії, біології, ряду інших наук) математичне моделювання без якої-небудь прив’язки до технічних засобів інформатики;

б) інформаційні моделі й моделювання, що мають додатки в інформаційних системах;

в) вербальні (тобто словесні, текстові) язикові моделі;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--