Курсовая работа: Моделювання оптимальної стратегії заміни обладнання за допомогою динамічного програмування

С(t) – витрати на заміну одиниці устаткування віку t років (витрати на придбання, налагодження за винятком залишкової вартості старого встаткування).

і – рік установки нового обладнання.

Доход заміни встаткування розраховується:

f' = r(t) – U(t) – C(t) (3.1)

Доход від збереження встаткування:

f'' = r(t) – U(t) (3.2)

Якщо f' > f'', то встаткування необхідно замінити, якщо f' ≤ f'' – залишити.

Крок 1-й: N-й рік.

Гіпотеза 1: прийшло старе встаткування віку N+t0 років.

Тоді доход за N-й рік за умови заміни або збереження встаткування:

(3.3)

Гіпотеза 2: прийшло нове обладнання.

(3.4)

Візьмемо N-t-й рік:

(3.5)

Крок 2-й: (N-1) – й рік.

Розраховується сумарний умовний доход, за умови заміни або збереження.

Гіпотеза 1: прийшло старе устаткування.

(3.6)

Гіпотеза 2: прийшло нове устаткування.

(3.7)

3.2 Контрольний приклад

Для контрольного прикладу необхідно сформулювати дані про показники, які буде мати старе та нове обладнання на протязі певного періоду часу, в нашому випадку 5 років. Тобто, треба визначити, вартість продукції, виробленою одиницею обладнання за рік – r(t), витрати на експлуатацію обладнання протягом року – U(t), витрати на заміну одиниці устаткування – С(t) (див. Д?