Курсовая работа: Напрямки розвитку волоконної оптики
На межі розділу серцевини i оболонки відбувається відбивання світла, яке поширюється вздовж oci волокна. Таким чином, серцевина служить для передачі електромагнітної енергії, оболонка призначена в основному для покращення умов відбивання на межі розділу серцевина/оболонка i захисту від випромінювання енергії в оточуюче середовище. Волокно має додаткову захисну оболонку навколо оптичної оболонки. Захисна оболонка (один або декілька шарів полімеру) оберігає серцевину i оптичну оболонку від дій, які можуть вплинути на їx оптичні властивості i не впливає на процес розповсюдження світла по волокну. [13]
2.2 Профіль показника заломлення
Існують декілька видів профілів показника заломлення, серед яких часто використовуються два: ступінчастий i градієнтний. Волокно з ступінчастим профілем має серцевину з однорідним показником заломлення.
При цьому присутній різкий стрибок показника заломлення на межі між серцевиною i оптичною оболонкою. У ступінчастому оптичному волокні промені світла спрямовуються внаслідок явища повного внутрішнього відбивання на межі серцевина/оболонка. Якщо кут падіння променя на межу оболонка-серцевина менший ніж критичний кут, то промінь заломлюється в оболонку i виходить з волокна.
Рис. 2.3. Поширення світла в оптичному волокні
2.3 Просторові параметри випромінювання волоконного лазера
Просторові параметри волоконного лазера визначаються геометричними розмірами оптичного волокна, профілем показника заломлення серцевини оптичного волокна, співвідношенням показників заломлення серцевини i оболонки, а також довжиною хвилі випромінювання.
Волоконні світловоди, в яких може поширюватися лише одна мода, на даний час є найбільш перспективними для активних середовищ волоконних лазерів.
Електричний та магнітний вектори Е i Н модового поля волоконного світловоду з круговою симетрією поперечного січення можна записати у вигляді:
, (2.3а)
. (2.3б)
де - постійна поширення моди, - полярні координати в площині поперечного перерізу волокна, а - відстань по oci волокна. У загальному випадку вектори Е i Н знаходять з розв’язку рівнянь Максвела. Проте, оскільки оптичні волокна є слабо напрямлюючими (слабо каналізуючими), тобто відносна різниця між максимальним та мінімальним значеннями профілю показника заломлення мала - зазвичай менше 1 %, вектори Е i Н можна апроксимувати розв’язками скалярного хвильового рівняння.
Постійна поширення основної моди повинна знаходитися в інтервалі між двома екстремумами, які визначаються значеннями для плоских хвиль, що поширюються у напрямку z у нескінченно (однорідних) середовищах з показником заломлення, рівним максимальному та мінімальному значенням профілю волокна .
Якщо ці значення визначити як - максимальне значення показника заломлення , - мінімальне значення показника заломлення , то буде обмежуватися інтервалом
(2.4)
де - довжина хвилі у вакуумі. З урахуванням слабкої каналізації світловодів, призначених для систем оптичного зв'язку, тобто ,
з (2.4) випливає, що співпадає з постійною поширення плоскої хвилі у z - напрямку у безмежному середовищі з показником заломлення .
Таким чином, основна мода волоконного світловоду повинна бути квазіпоперечною електромагнітною (ТЕМ00 ) хвилею, у найпростішому випадку - це хвиля, одно рідно поляризована лише в одному напрямку. Позначивши напрямок поляризації через х, поле у світловоді можна записати у вигляді:
(2.5)
Тут компоненти поля Еу , Ez , H у , Hz не враховуються, оскільки вони дуже малі, описує просторову фільтрацію у площині, перпендикулярній oci світловода, - магнітна проникність середовища,
,
де і - діелектрична проникність вакууму.
Оскільки , поляризаційні властивості волоконної структури слабо впливають на поле у світловоді. Відмітимо, що якщо діелектричні середовища мають приблизно однакові параметри, то відбивання плоскої хвилі від межі їх розділення практично не реагує на поляризацію падаючої хвилі. Відповідно й просторова варіація поля повинна бути нечутливою до поляризаційних ефектів, тому - розв’язок скалярного хвильового рівняння, тобто
, (2.6)
де визначається виразом
(2.7)
Основна мода описується розв’язком рівняння (2.6), що відповідають найбільшому , не залежному від полярного кута .
Отже, основна мода - це квазіпоперечна електромагнітна хвиля, що визначається формулою (2.6), з просторовою залежністю, що є розв’язком скалярного хвильового рівняння.