Курсовая работа: Напрямки розвитку волоконної оптики

Числові методи розв’язку рівняння (2.6) для ступінчастого профілю волокна показують, що форма приблизно гаусівська. У відповідності з цим поле моди ТЕМ₁₁ має вигляд:

(2.8)

де - розмір плями. Цей вираз можна представити у якості пробної функції для стаціонарного виразу постійної поширення , крім того розмір плями вибирається з умови забезпечення найбільшого . Основна мода відповідає максимальному значенню . Стаціонарний вираз для має вигляд:

(2.9)

Таким чином, розмір плями знаходиться безпосередньо. Підставляючи наближений вираз (2.8) у (2.9) можна визначити з умови . Наближення для постійної поширення отримується далі підстановкою у вираз (2.9). Знаючи та ми можемо повністю характеризувати поле за допомогою формул (2.5) та (2.8).

За допомогою загального виразу для розподілу показника заломлення можна конкретизувати форму профілю показника заломлення , який має узагальнений вигляд:

(2.10)

- різниця показників заломлення, що визначається як

(2.11)

причому характеризує довільну форму профіля ( при максимальній величині показника заломлення), а - радіус серцевини оптичного волокна.

Спочатку ми розглянемо профіль, форма якого представляється гаусівською функцією:

, (2.12)

Рівняння (2.12) визначає зв'язок радіуса серцевини волокна , сталої розповсюдження світлової хвилі і відносної різниці показників заломлення з радіусом світлової плями на виході оптичного волокна :

, (2.13)

де , а V - безрозмірний параметр волокна, що визначається як

. (2.14)

Розмір плями , знаходиться з умови , що дає

, (2.15)

Вираз (2.15) має фізичний зміст лише при ( додатне). Проте, як буде показано нижче, цей факт не заважає вичерпному описові співвідношення (2.15) передавальних характеристик волоконних світловодів. Підставляючи у (2.8), отримуємо вираз для

, (2.16)

який придатний тільки при V 0,5, так як з (2.4) випливає, що .

Розмір плями та постійна поширення цілковито характеризують поле основної моди, а відповідно, й передавальні властивості одномодових світловодів, що розглядаються нижче. Доцільність введення параметра V випливає з того, що залежить лише від V.

2.5 Діапазон значень V для одномодового режиму

При збільшенні V вище певного визначеного значення стає можливим поширення й інших мод; для світловодів зi ступінчастим профілем це значення, а для волокон з гаусівським профілем . Проте в реальних випадках волокна є "ефективно одномодовими" i при великих значеннях V (наприклад при V3 для ступінчастого профілю), оскільки моди вищих порядків мають великі втрати на випромінювання, викликані не регулярностями волокон.

Розподіл густини потужності, або профіль інтенсивності, представлений у табл. 2.1, має вигляд

,

тобто зі збільшенням відстані від oci інтенсивність спадає експоненційно.

В табл. 2.1 наведені вирази для параметрів основної моди, які виражені через розмір плями для гаусівського i ступінчастого профілів.

Таблиця 2.1 Параметри основної моди

Густина потужності у z-напрямку
Сумарна потужність
Доля потужності у січенні від 0 до
Гаусівський профіль показника заломлення	Ступінчастий профіль показника заломлення
при
		« 1 2 3 4 5 6 7 » К-во Просмотров: 358 Бесплатно скачать Курсовая работа: Напрямки розвитку волоконної оптики >>> Скачать <<< Меню Поиск