Курсовая работа: Нейтринные осцилляции

( 2.1)

Это, конечно, не одна простая реакция, а имеется много шагов (таблица 1.). Энергия высвобождается главным образом в виде фотонов, которые претерпевают многократное рассеяние перед тем, как покинуть Солнце. Этот процесс ответственен за тепло и свет, которые мы получаем от Солнца. Однако небольшая часть энергии уносится нейтрино. Так как у нейтрино сечение взаимодействия с веществом крайне мало, то нейтрино легко выходят из Солнца. Таким образом, они несут важную информацию о Солнечном ядре.

Из (2.1) можно получить простую оценку для нейтринного потока получаемого, Землёй. Полная светимость Солнца . На каждые 25 Мэв выходящей энергии рождается две нейтрино. Таким образом, число рождаемых нейтрино в секунду будет . Деля это на , где D – это расстояние от Солнца до Земли равное , мы получим величину потока около . Большая часть этого потока формируется в pp цикле, где из двух протонов формируется дейтерий.

Таблица 1. даёт цепочки реакций, которые были суммированы в реакции (2.1). Имеются две параллельные реакции, называемые pp и pep циклами. Реакция pp ответственна за рождение большинства нейтрино в Солнце. Дейтерий быстро синтезируется в ядро и далее два ядра могут, с помощью сильного взаимодействия, преобразоваться в ядро . Однако, в редких случаях слабо взаимодействует с протоном. В этом случае так же рождается нейтрино.

Реакции	Имя реакции	Энергия нейтрино в Мэв	Поток 1010 см-2 с-1
Стадия 1: синтез 2 Н из р
	pр	0.42	6.0×(1±0.02)
	pер	1.44	0.014×(1±0.05)
Стадия 2: синтез 2 Н в 3 Н
	-----	-----	-----
Стадия 3: пря мой синтез 4 Не из 3 Не
	-----	-----	-----
	Нер	18.77	8×10-7
Стадия 4: синтез 7 Ве
	-----	-----	-----
Стадия 5: распад 7 Ве в 4 Не
	7 Ве	0.861	0.47×(1±0.15)
	-----	-----	-----
	8 В	14.06	5.8×10-4 × (1±0.02)

Таблица 1. Реакции в рр цикле

После того, как создано некоторое количество ядер , возможен синтез более тяжёлых ядер, например . Поскольку ядра очень стабильные, то распадается на ядра в несколько этапов, через ядра или , как показано в таблице 1. Нейтрино из имеют высокую энергию. Это было очень важно при проведении первых экспериментов по регистрации солнечных нейтрино. Конечно, Hep нейтрино имеют ещё большую энергию, но их поток настолько мал, что его можно не учитывать.

Существует так же CNO цикл, в котором принимают участие более тяжёлые элементы такие, как различные изотопы углерода, азота, кислорода, где так же рождаются нейтрино. Эти реакции показаны в таблице 2. Для температуры солнечного ядра этот цикл очень слабый и составляет около 1.5% от общего потока нейтрино.

Реакция.	Энергия нейтрино в Мэв.	Поток в см-2 с-1 .
	-----	-----
	1.2	0.06×(1±0.5)
	-----	-----
	-----	-----
	1.73	0.05×(1±0.58)
	-----	-----
	-----	-----
	1.74	5.2×10-4 ×(1±0.5)
	-----	-----

Таблица 2. CNO – цикл

В физике Солнца предполагается полностью понятой скорость рождения нейтрино. Мы пытаемся зарегистрировать эти нейтрино на Земле. Эксперименты, выполненные до сих пор, регистрировали много меньше нейтрино, чем ожидается теоретически. Это назвали проблемой солнечного нейтрино.

Эксперимент	Энергия (МэВ)	Темп/ССМ
Homestake	0.8
Kamiokande	7.5
GALLEX	0.2
SAGE	0.2

Таблица 3. Текущие данные по солнечным нейтрино.

Рисунок 3. Распределение энергии в потоке солнечных нейтрино.

Очевидно, проблема должна быть в одном из следующих аспектов: 1) в регистрации нейтрино может быть ошибка 2) подсчёт ожидаемого потока нейтрино может быть неправильным потому, что есть ошибки в стандартной солнечной модели 3) что-то должно отсутствовать в нашем понимании свойств нейтрино.

Хотя все эти альтернативы казались равновероятными во времена проведения первого эксперимента по солнечным нейтрино, сейчас первая альтернатива может быть отброшена так, как другие эксперименты, проведённые с тех пор, используя различные технологии детектирования, зарегистрировали меньше нейтрино, чем ожидается. Что касается второй альтернативы то доказано, что, если свойства нейтрино описываются в рамках стандартной электрослабой теории, тогда изменения только в солнечной модели не могут объяснить различия между интенсивностями в различных экспериментах. Тогда для объяснения различия между расчётами из солнечной модели и экспериментальными наблюдениями предположим, что существуют нейтринные осцилляции.

Пусть осцилляции происходят между и , где x-другой вид нейтрино, не имеет значение мюонный или таонный тип. Осцилляции могут быть чисто вакуумными и, тогда разность квадратов масс и большое смешивание. Если осцилляции происходят в веществе, то возможен МСВ эффект. В этом случае разность квадратов масс и углы смешивания лежат в следующих интервалах [2] :

а) Малый угол МСВ, ( 2.2)

б) Большой угол МСВ, ( 2.3)

Если солнечные нейтрино осциллируют в стерильное нейтрино, то в этом случае МСВ эффект отличается от осцилляций в и большое угловое решение уже не подходит. Выше приведённые результаты основаны в приближении двух нейтринных осцилляций.

2.2. Атмосферные нейтрино

Землю бомбардируют атмосферные нейтрино, точнее нейтрино от космических лучей. История физики атмосферных нейтрино насчитывает почти сорок лет. Идея использовать потоки атмосферных нейтрино для изучения физики нейтрино при высоких энергиях в экспериментах, проводимых на установках глубоко под землей или водой, была выдвинута М.А.Марковым на международной конференции по высоким энергиям в Москве в 1959 г.

Происхождение атмосферных нейтрино следующие. Быстрые космические протоны, врываясь в атмосферу, взаимодействуют с ядрами и рождают потоки мезонов. Последние распадаются в основном на мююоны и мюонные нейтрино. Цепочка распада следующая:

( 2.4)

Следовательно, ожидается, что и плюс небольшая поправка для распадов. Продукты распадов наследуют энергию мезонов, которая может достигать сотен гигаэлектронвольт. Нейтрино обнаруживают себя потоком сопутствующих мюоонов и электронов. Так как каждый из потоков и подсчитывается с погрешностью 15%, то используют следующие отношение

Теоретическое отношение атмосферных потоков мюонных и электронных нейтрино без привлечения картины осцилляций находится в противоречии с результатами предыдущих экспериментов таких, как Kamiokande-[3], IMB- [4], Soudan-2 -[5]. Результаты недавнего эксперимента Super-Kamiokande коллаборации, имеющие лучшую статистику, совпадают с данными этих экспериментов [6] .

Осцилляции в случае атмосферных нейтрино, могут происходить либо между и , либо между и . Однако, в эксперименте CHOOZ [7], проведенном на ускорителе по поиску нейтринных осцилляций, были исключены те пределы на квадрат разности масс нейтрино и угол смешивания, которые могли бы быть использованы для объяснения обсуждаемых результатов Super -Kamiokande если бы нейтрино мюонные переходили в нейтрино электронные, и поэтому авторы делают предположение о существовании осцилляций мюонных нейтрино в тау нейтрино или стерильные нейтрино. Из данных Kamiokande, подходящих для суб-ГэВ мульти-ГэВ областей, следует, что [8]:

( 2.5)

Существуют так же основания для зависимости от зенитного угла в мульти-ГэВ области, которые согласно предварительному анализу [9] дают похожую область массы для максимального угла смешивания.

2.3. Результаты эксперимента LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector)

LSND коллобарация изучает распад движущихся мезонов. мезоны распадаются на и с энергией около 180 МэВ. Затем с энергией менее 53 МэВ. Наблюдения 1993+1994+1995 годов установили 22 случая реакции , тогда как от фона ожидается 4.60.6 таких случаев [10]. Эксперимент основан на наблюдении электронов между 36 и 60 МэВ, используя эффект Черенкова, точно скорелированными с излучением от реакции . Эту реакцию можно объяснить осцилляцией в . Результаты 1993-1995 годов так же дают случаи от распадов, которые можно интерпретировать как осцилляции . В этом случае наблюдался процесс .

Таким образом, LSND коллаборация показывает наличие как , так и осцилляций. Их результаты, в связи с отрицательными результатами группы Е776 и данными Bugey реактора, дают для разности квадратов масс осцилляций следующий интервал:

( 2.6)

с углом смешивания . Область для выше 10 эВ² была отвергнута недавними данными CCFR и данными NOMAND [11]. Группа LSND в своём докладе [12] сообщила предварительные данные о осцилляциях с разностью квадратов масс и углом смешивания в сходном интервале.

2.4. Горячая тёмная материя Вселенной