Курсовая работа: Нелинейная оптика

Роль «посредника» играет вещество, а точнее, его частица, и прежде всего электрон. Будем в дальнейшем рассматривать этот «посредник» как некий микрообъект, который характеризуется определенной системой энергетических уровней.

Непосредственное взаимодействие имеет место между фотоном и микрообъектами. Оно проявляется в том, что микрообъект может поглощать фотоны или испускать их (или же одновременно и поглощать, и испускать). При этом микрообъект совершает квантовые переходы между определенными энергетическими уровнями. Поскольку непосредственными участниками этих переходов являются фотоны, то такие переходы называют оптическими.

Таким образом, все процессы «преобразования» одних фотонов в другие (все процессы преобразования света в свет) сводится к определенным оптическим переходам микрообъектов. Именно по этой причине следует более подробно обсудить оптические переходы

3.2 Однофотонные и многофотонные переходы

Оптические переходы разделяются на однофотонные и многофотонные. В однофотонном переходе участвует, т. е. испускается либо поглощается один фотон. В многофотонном переходе участвуют одновременно несколько фотонов — два или более. В зависимости от количества участвующих в переходе фотонов различают многофотонные переходы разной кратности: двухфотонные (кратность равна 2), трехфотонные (кратность равна 3) и т. д. Предположим, что в общем случае рассматривается многофотонный переход кратности N. Это означает, что в нем участвуют N фотонов. При этом может оказаться, что т фотонов испускаются, а /V— т фотонов поглощаются. Варьируя число т от нуля до N можно, очевидно, перебрать все типы многофотонных переходов кратности N.

Подчеркнем, что многофотонный переход принципиально нельзя разбивать на какие-либо временные этапы; его следует рассматривать как единый, неделимый во времени процесс.

Возьмем для примера двухфотонный переход, в котором поглощаются два фотона. Здесь нельзя полагать, будто сначала поглощается один фотон, а потом другой фотон. Существенно, что оба фотонапоглощаются одновременно. Если бы можно было полагать, что сначала поглощается один фотон, а потом другой, то в этом случае мы имели бы дело уже не с двухфотонным переходом, а с двумя однофотонными переходами.

Таким образом, двухфотонный (как и всякий многофотонный) переход качественно отличается от совокупности (последовательности) однофотонных переходов.

3.3. Виртуальный уровень.

На рисунке 1а изображены два однофотонных перехода: сначала поглощается один фотон с энергией и микрообъект переходит с уровня 1 на уровень 2, затем поглощается другой фотон и микрообъект переходит с уровня 2 на уровень 3. А как изобразить двухфотонный переход, в котором поглощаются два фотона с энергиями ? Такой переход принято изображать так, как показано на рисунке 1б , на котором пунктиром показан так называемый виртуальный уровень.|

Что такое «виртуальный уровень»? Объясняя это понятие, напомним, что двухфотонный переход нельзя разбить во времени на два этапа. Отсюда следует, что принципиально нельзя обнаружить микрообъект на виртуальном уровне (в противном случае можно было бы говорить о двух этапах — до обнаружения и после обнаружения микрообъекта). Именно этим и отличается виртуальный уровень от обычного энергетического уровня.

Можно ли заключить отсюда, что виртуальный уровень оказывается «несуществующим», «нереальным»? Ведь на любом реально существующем энергетическом уровне микрообъект может быть в принципе обнаружен!

Мы не станем обсуждать здесь степень реальности (или нереальности) виртуальных уровней. Для нас главное состоит в том, что реально существуют как однофотонные, так и многофотонные переходы. И если для представления однофотонных переходов достаточно системы обычных (реальных) энергетических уровней, то для представления многофотонных переходов такой системы уровней уже недостаточно приходится обращаться к специфическому понятию - понятию виртуальных уровней. Приведенный на рисунке 1 пример достаточно ясно, показывает специфику это понятия.

3.4. Каким образом микрообъект играет роль «посредника» в процессах преобразования «света» в «свет»?

Рассмотрим различныепроцессы «превращения» одних фотонов в другие фотоны. Начнем с процесса, представленного на рисунке 2 . Микрообъект поглощает фотон с энергией и переходит с уровня 1 на уровень 3 . Затем он испускает фотон энергией и переходит с уровня 3 на уровень 2. Таким

образом, исходный (первичный) фотон с энергией «превращается» в конечный (вторичный) фотон с энергией . Роль «посредника» в этом «превращении» играет микрообъект. Впрочем, здесь микрообъект оказался не просто «посредником» — ведь его состояние тоже изменилось: он перешел в итоге с уровня 1 на уровень 2.

Более выпукло роль микрообъекта как «посредника» между фотонами (именно «посредника» и не более) проявляется в процессе, представленном на рисунке 3а . Микрообъект поглощает фотон с энергией и переходит с уровня 1 на уровень 2. Затем он испускает фотон с такой же энергией и возвращается на уровень 1 . Итак, состояние микрообъекта в конечном счете не меняется; в то же время первичный фотон «превращается» во вторичный. Этот последний имеет такую же энергию, но, разумеется, может отличаться как направлением импульса, так и поляризацией.

Далее обратимся к процессу, показанному на рисунке 3б (пунктиром изображен виртуальный уровень). В отличие от двух предыдущих процессов мы имеем здесь не два однофотонных перехода, а один двухфотонный переход. Если в процессе, показанном на рисунке 3а , микрообъект в принципе можно обнаружить на уровне 2 (в промежутке между поглощением первичного и испусканием вторичного фотона), то теперь ситуация совершенно иная: принципиально нельзя обнаружить микрообъект на виртуальном уровне; не существует никакого «промежутка» времени между поглощением первичного и испусканием вторичного фотона. Более того, нельзя даже утверждать, что сначала поглощается первичный фотон, а затем испускается вторичный. Процесс поглощения и испускания является в данном случае единым, неделимым во времени процессом; при этом в принципе невозможно обнаружить какого-либо, даже временного изменения состояния микрообъекта.

Таким образом, в рассмотренном двухфотонном процессе микрообъект выступает как весьма своеобразный, можно сказать, весьма «тактичный» посредник, остающийся «в тени».

3.5. Процесс, описывающий генерацию второй гармоники.

Многофотонные процессы, в которых начальное и конечное состояния микрообъекта одинаковы, представляют для нелинейной оптики особый интерес. Выше мы рассмотрели двухфотонный процесс. Далее рассмотрим два трехфотонных процесса.

Первый из них представлен на рисунке 4 (пунктиры изображают виртуальные уровни). Микрообъект участвует в трехфотонном переходе: происходит поглощение двух фотонов с энергиями и испускание одного фотона с энергией 2 ; состояние микрообъекта не меняется. Поскольку в подобных процессах микрообъект как «посредник» «остается в тени», можно рассматривать как бы непосредственное «превращение» двух фотонов в один (два фотона, сталкиваясь друг с другом, превращаются в новый фотон). При этом выполняются законы сохранения энергии и импульса для фотонов:

(3.1)

(3.1^/ )

(здесь и — импульсы поглощенных фотонов, а -импульс испущенного фотона).

Рассмотренный процесс называют в нелинейной оптике генерацией второй гармоники. Он описывает «превращение» света с частотой в свет с частотой 2 . Более подробно явление генерации второй гармоники будет рассмотрено ниже.

На рисунке 5 представлен трехфотонный процесс при котором поглощается один фотон с энергией и испускаются два фотона — с энергиями и ;состояние микрообъекта не меняется. Этот процесс можно рассматривать в известном смысле как «распад» одного (первичного) фотона на два новых (вторичных) фотона. При этом для фотонов, участвующих в процессе, выполняются законы сохранения энергии и импульса:

(3.2)

(3.2^/ )