Курсовая работа: Обучающая программа по информатике
0
1
0
0
1
Тогда проверка показывает, что ошибка возникла в информации третьей строки и четвертого столбца. Следовательно, разряд, содержащий ошибочную информацию, находится на пересечении третьей строки и четвертого столбца. Ошибку можно устранить, изменив 0 на 1.
1.4. Кодирование по методу Хэмминга
Код Хэмминга – систематический код, то есть состоящий из информационных и корректирующих символов, расположенных по строго определенной системе, имеющих одинаковую длину и всегда занимающих строго определенные места в кодовых комбинациях.
Предложенные Хэммингом регулярные методы построения кодов, корректирующих ошибки, имеют фундаментальное значение. Они демонстрируют инженерам практическую возможность достижения пределов, на которую указывали законы теории информации. Эти коды нашли практическое применение при создании компьютерных систем. Работа Хэмминга привела к решению проблемы более плотной упаковки для конечных полей. Он ввел в научный обиход важнейшие понятия теории кодирования – расстояние Хэмминга между кодовыми комбинациями в векторном пространстве, определяемом для двоичных кодов как количество позиций этих комбинаций с различными символами, и границы Хэмминга для исправляющей способности блочных корректирующих кодов. Граница Хэмминга для двоичных кодов рассчитывается по следующей формуле:
В этом выражении число ошибок e может быть исправлено корректирующим блочным кодом длиной N, имеющим М кодовых комбинаций (Cj N – биномиальный коэффициент)[3].
Работа Хэмминга сыграла ключевую роль в последующем развитии теории кодирования и стимулировала обширные исследования, выполненные в последующие годы.
Коды Хэмминга позволяют не только обнаружить наличие ошибки, но и место ее нахождения и, следовательно, дают возможность ее исправить. Однако коды Хэмминга обладают меньшей избыточностью (по сравнению с кодированием по методу четности-нечетности), т.е. количеством дополнительных контрольных разрядов.
При передаче кода может быть искажен или не искажен любой символ. Если длина кода – n символов, то 
– полное количество комбинаций кода. По методике Хэмминга можно определить число информационных символов кода, обнаруживающего и корректирующего одиночную ошибку следующим образом:
, где
– число информационных символов в коде;
– число контрольных символов;
– длина кода Хемминга.
Соотношение n, и для кода Хэмминга можно представить в виде таблицы:
Таблица 2.2.a
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
К-во Просмотров: 744
Бесплатно скачать Курсовая работа: Обучающая программа по информатике
|