Курсовая работа: Олигополия на примере рынка сотовой связи
Рассмотрим модель для одного периода, в которой каждая из двух фирм должна составить прогноз в отношении выбора объема выпуска другой фирмой. При наличии такого прогноза каждая фирма затем выбирает для себя объем выпуска, максимизирующий прибыль. Затем мы ищем равновесия в прогнозах — ситуации, в которой мнение каждой фирмы относительно предполагаемого поведения другой подтверждается. Эта модель известна как модель Курно , названная в честь французского математика XIX в., первым исследовавшего ее значение.
Начнем с предположения о том, что согласно ожиданиям фирмы 1 фирма 2 произведет 
единиц выпуска. (Буква e обозначает ожидаемый выпуск). Если фирма 1 решит произвести y 1 единиц выпуска, то согласно ее ожиданиям общий произведенный объем выпуска составит Y = y 1 + и будет продан по рыночной цене p (Y ) = p (y 1 + ). Задача максимизации прибыли для фирмы 1 тогда принимает вид
max p (y 1 + )y 1 — c (y 1 ) (2.1)
При любом данном мнении относительно объема выпуска фирмы 2, для фирмы 1 будет существовать некий оптимальный выбор объема выпуска y 1 J. Запишем эту функциональную взаимосвязь между ожидаемым выпуском фирмы 2 и оптимальным выпуском фирмы 1 как
y 1 = f 2 (). (2.2)
Данная функция есть просто функция реакции. В рассматриваемом случае функция реакции показывает оптимальный выбор одной фирмы как функцию ее ожиданий в отношении выбора другой фирмы. Хотя интерпретация функции реакции в двух этих случаях и различна, ее математическое определение совершенно одинаково. Подобным же образом можно вывести кривую реакции фирмы 2:
y 2 = f 2 (
), (2.3)
показывающую оптимальный выбор объема выпуска фирмы 2 при данных ожиданиях в отношении объема выпуска фирмы 1.
Каждая из фирм выбирает свой объем выпуска, предполагая, что выпуск другой фирмы будет равен соответственно или . Для произвольных значений