Курсовая работа: Определение капитальных вложений
150
98
100
112
97
108
200
127
150
140
134
122
250
158
165
152
160
148
300
195
20
180
185
190
3. Метод динамического программирования
Идея метода динамического программирования состоит в том, что выделенная сумма Х распределяется не между всеми М предприятиями (иначе получается полный перебор), а между двумя "предприятиями": последним предприятием (имеющем номер М ) и группой из (М -1) - го предшествующего предприятия, для которого оптимальное распределение между ними любой частичной суммы уже известно. Это соответствует решению основного функционального уравнения динамического программирования М -го, последнего шага
(3)
Здесь fM ( X) - максимальный суммарный прирост продукции, получаемый от М предприятий при оптимальном распределении суммы Х между M -тым и группой из (М -1) - го первых предприятий, при условии, что выделяемая им частичная сумма (Х-ХМ ) распределяется оптимально;
fM -1 ( X-ХМ ) - максимальный суммарный прирост продукции, получаемый от (М -1) - го первых предприятий при оптимальном распределении между ними частичной суммы (Х-ХМ ), оставшейся, от М-го предприятия.
Решить уравнение (3) невозможно, так как функция fM -1 ( X-ХМ ) неизвестна. Однако её можно выразить с помощью основного функционального уравнения для (М-1) - го шага через функцию максимального суммарного прироста продукции, получаемого при оптимальном распределении частичных сумм в группе из (М-2) - х первых предприятий